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2025年教学资料：4.3.1任意角的三角函数定义（分层作业）（原卷版）

4.3.1任意角的三角函数定义分层作业1．若角的终边经过点，则（）A．B．C．D． 2．已知角的终边与单位圆的交点为，则的值为（）A．B．C．D． 3．已知角的终边经过点，则，，． 4．在平面直角坐标系中，已知角的始边是轴的非负半轴，终边经过点，则 . 5．已知角的终边经过点，则角的正弦值是． 6．已知角的终边在直线上，且，则 . 1．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点基础巩固能力进阶，则（）A．B．C．D． 2．若角的终边经过点，则等于（ ...

2025-07-03 152.75KB 3 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4.3.1任意角的三角函数定义（分层作业）（解析版）

4.3.1任意角的三角函数定义分层作业1．若角的终边经过点，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据题意，由三角函数的定义，即可得到结果.【详解】因为角的终边经过点，则.故选：D2．已知角的终边与单位圆的交点为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据任意角的三角函数的定义结合题意直接求解即可【详解】因为角的终边与单位圆的交点为，所以，故选：B3．已知角的终边经过点，则，，．【答案】/ / /【分析】利用三角函数的定义进行计算即可.基础巩固【详解】因为，，所以点到原点的距离．于是，，．故答...

2025-07-03 271.37KB 6 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4.3 任意角的三角函数

授课题目 4.3任意角的三角函数选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长 3课时授课类型新授课教学提示本课借助直角三角形中定义的锐角三角函数，在角的概念推广的基础上进行推广，在平面直角坐标系中定义三角函数，并借助单位圆加深对任意角三角函数的定义的理解，学习根据任意角三角函数的定义判断角的三角函数值的符号．教学目标在锐角三角函数定义的基础上理解任意角三角函数的定义，知道角α的三角函数值与在角α终边上点的选取无关，能根据角的终边上除原点外的任意一点的坐标求出这个角的正弦值、余弦值和正切值，逐步提升数学抽象和数学运算等核心素养；学会利用任意角三角函数的定义推断三角函...

2025-07-03 351.52KB 8 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4.3 任意角的三角函数

授课题目4.3任意角的三角函数选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长3课时授课类型新授课教学提示本课借助直角三角形中定义的锐角三角函数，在角的概念推广的基础上进行推广，在平面直角坐标系中定义三角函数，并借助单位圆加深对任意角三角函数的定义的理解，学习根据任意角三角函数的定义判断角的三角函数值的符号．教学目标在锐角三角函数定义的基础上理解任意角三角函数的定义，知道角α的三角函数值与在角α终边上点的选取无关，能根据角的终边上除原点外的任意一点的坐标求出这个角的正弦值、余弦值和正切值，逐步提升数学抽象和数学运算等核心素养；学会利用任意角三角函数的定义推断三角函数值在各象限的符号，能通...

2025-07-03 158.28KB 9 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4.2 弧度制

授课题目 4.2弧度制选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长 2课时授课类型新授课教学提示本课通过类比其他度量制，感知弧度制引入的可能性和必要性，学习引入弧度制的意义，进行角度与弧度的换算的一般方法，学习弧度制下弧长公式和扇形面积公式的推导，并会进行有关的计算.教学目标能从熟悉的角度制引申到弧度制，知道引入弧度的必要性，理解定义1弧度的合理性，知道使用弧度制的优势，逐步提升数学抽象等核心素养；能区分角度制与弧度制，知道角度与弧度的换算关系，能将角度与弧度进行互化，会用函数型计算器进行给定角度与弧度的互化，逐步提升数学运算等核心素养；经历弧度制下弧长公式和扇形...

2025-07-03 311.73KB 6 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4.2 弧度制

授课题目4.2弧度制选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长2课时授课类型新授课教学提示本课通过类比其他度量制，感知弧度制引入的可能性和必要性，学习引入弧度制的意义，进行角度与弧度的换算的一般方法，学习弧度制下弧长公式和扇形面积公式的推导，并会进行有关的计算.教学目标能从熟悉的角度制引申到弧度制，知道引入弧度的必要性，理解定义1弧度的合理性，知道使用弧度制的优势，逐步提升数学抽象等核心素养；能区分角度制与弧度制，知道角度与弧度的换算关系，能将角度与弧度进行互化，会用函数型计算器进行给定角度与弧度的互化，逐步提升数学运算等核心素养；经历弧度制下弧长公式和扇形面积公式的推出过程，并能...

2025-07-03 149.71KB 6 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4.1角的概念的推广

授课题目 4.1角的概念的推广选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长 2课时授课类型新授课教学提示本课通过熟悉的情境，感知推广角的必要性，从运动的角度定义角，并引进正角、负角和零角，从而将角的概念推广到任意角，进而学习终边相同的角、象限角以及界限角等；在学习推广角的意义和任意角所在的象限的基础上进而识别终边相同的角，学习用集合语言表示终边相同的角．教学目标会结合熟悉的实例描述角的相关概念，能举例说明正角、负角、零角、象限角、终边相同的角等，能根据图像判断角是正角、负角还是零角，并能根据给出的角的度数和角的始边确定角的终边的位置，并判断角是第几象限的角，逐步提...

2025-07-03 357.74KB 8 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4.1角的概念的推广

授课题目4.1角的概念的推广选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长2课时授课类型新授课教学提示本课通过熟悉的情境，感知推广角的必要性，从运动的角度定义角，并引进正角、负角和零角，从而将角的概念推广到任意角，进而学习终边相同的角、象限角以及界限角等；在学习推广角的意义和任意角所在的象限的基础上进而识别终边相同的角，学习用集合语言表示终边相同的角．教学目标会结合熟悉的实例描述角的相关概念，能举例说明正角、负角、零角、象限角、终边相同的角等，能根据图像判断角是正角、负角还是零角，并能根据给出的角的度数和角的始边确定角的终边的位置，并判断角是第几象限的角，逐步提升数学抽象和直观想象等核...

2025-07-03 144.24KB 8 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4.1.2终边相同的角（分层作业）（原卷版）

4.1.2终边相同的角分层作业1．－215°是(　　)A．第一象限角　　　　　　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．下列选项中，角是第一象限角的是（）A．B．C．D．4．与405°角终边相同的角是（）A．k·360°－45°，k∈ZB．k·180°－45°，k∈ZC．k·360°＋45°，k∈ZD．k·180°＋45°，k∈Z5．已知角，则角的终边落在第象限．基础巩固6．与角终边相同的角的集合为．1．下列各角中，与角终边相同的角是（）A．B．C．D．2．与角终边相同的角的集合是（）A．B．C．D．3．若角的顶点在原点...

2025-07-03 119.1KB 3 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4.1.2终边相同的角（分层作业）（解析版）

4.1.2终边相同的角分层作业1．－215°是(　B　)A．第一象限角　　　　　　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[解析]　由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，则－215°也是第二象限角．2．角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【分析】根据角的终边所在象限进行转化即可.【详解】，故角的终边与角的终边重合，因为角是第三象限角，故角是第三象限角.故选：C.3．下列选项中，角是第一象限角的是（）A．B．C．D．【答案】A基础巩固【分析】由象限角的定义即可得出答案.【详解】由象限角的定义可知，选项A为第一象限角....

2025-07-03 219.64KB 6 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4.1.1任意角（分层作业）（原卷版）

4.1.1任意角分层作业1．下列各角：－60°，126°，－63°，0°，99°，其中正角的个数是(　B　)A．1　　　B．2　　　　C．3　　D．42．每周一的早晨，我们都会在学校的操场上举行升国旗仪式，一般需要10分钟．这10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是（）A．B．C．D．3．下列说法中正确的是（）A．锐角是第一象限角B．终边相等的角必相等C．小于的角一定在第一象限D．第二象限角必大于第一象限角4．下列说法正确的有几个（）（1）第一象限的角都是锐角；（2）锐角都是第一象限的角；（3）锐角是大于小于的角；A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列说法正确的是（）A...

2025-07-03 202.67KB 4 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4.1.1任意角（分层作业）（解析版）

4.1.1任意角分层作业1．下列各角：－60°，126°，－63°，0°，99°，其中正角的个数是(　B　)A．1　　　B．2　　　　C．3　　D．4[解析]　正角有126°，99°共2个．2．每周一的早晨，我们都会在学校的操场上举行升国旗仪式，一般需要10分钟．这10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】计算分针走过的角度大小的同时考虑他的方向即可求解.【详解】分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又分针走过了10分钟，走过的角度大小为，综上，分针走过的角度是．故选：D．3．下列说法中正确的是（）A．锐角是第一象限角B．终边相等的角必相等C．小...

2025-07-03 288.76KB 7 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4. 2弧度制（分层作业）（原卷版）

4.2弧度制分层作业1．－300°化为弧度是(　　)A．－　　　　　　　　B．－C．－D．－2．（）A．B．C．D． 3．在半径为9的圆中，的圆心角所对弧长为（）A．900B．C．D． 4．已知一扇形的圆心角为，半径为9，则该扇形的面积为（）A．B．C．D． 5．已知扇形的周长为8cm，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．B．1C．2D．3 6．把化为弧度 . 1．将化为弧度制，正确的是（）基础巩固能力进阶A．B．C．D． 2．将弧度化成角度为（）A．B．C．D． 3．在半径为的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为（）A．...

2025-07-03 124.91KB 3 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：4. 2弧度制（分层作业）（解析版）

4.2弧度制分层作业1．－300°化为弧度是(　B　)A．－　　　　　　　　B．－C．－D．－2．（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用弧度与角度的关系即可求解.【详解】，故选：B.3．在半径为9的圆中，的圆心角所对弧长为（）A．900B．C．D．【答案】B【分析】根据角度制与弧度制转化并结合弧长公式即可得到答案.【详解】，则所对弧长为.故选：B4．已知一扇形的圆心角为，半径为9，则该扇形的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先把角度转化为弧度，根据弧度制下扇形的面积公式即可求解.基础巩固【详解】因为，所以该扇形的面积为．故选：A5．已知扇形的周长为8cm，...

2025-07-03 209.42KB 6 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：3.4函数的应用

授课题目3.4函数的应用选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长2课时授课类型新授课教学提示本课将通过解决实际生活中的简单函数问题（一次函数、分段函数、二次函数），提高学生对于这三种函数的应用的意识．教学目标能根据具体的情境，选择恰当的函数模型表达问题中的函数关系，通过运算、推理得出的结论解释情境中的问题；能进一步明确数学建模的一般步骤，逐步提高数学抽象和数学建模等核心素养．教学重点简单函数模型的应用教学难点根据实际问题建立函数模型；二次函数模型的最值问题教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境导入许多实际问题都可以通过建立函数模型来解决，函数模型是应用最广泛的数学模型之一...

2025-07-03 221.92KB 5 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：3.4函数的应用

授课题目3.4函数的应用选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长2课时授课类型新授课教学提示本课将通过解决实际生活中的简单函数问题（一次函数、分段函数、二次函数），提高学生对于这三种函数的应用的意识．教学目标能根据具体的情境，选择恰当的函数模型表达问题中的函数关系，通过运算、推理得出的结论解释情境中的问题；能进一步明确数学建模的一般步骤，逐步提高数学抽象和数学建模等核心素养．教学重点简单函数模型的应用教学难点根据实际问题建立函数模型；二次函数模型的最值问题教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境导入许多实际问题都可以通过建立函数模型来解决，函数模型是应用最广泛的数学模型之一．...

2025-07-03 82.16KB 5 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：3.4 函数的应用（分层作业）（原卷版）

3.4函数的应用分层作业1．小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是:20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所存话费y(元)与主叫时间t(分钟)之间的函数关系是A．y=100–0.2tB．y=80–0.2tC．y=100+0.2tD．y=80+0.2t2．某汽车油箱中存油22kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为________．3．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（）A．310元B．300元C．390元D．2...

2025-07-03 88.41KB 4 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：3.4 函数的应用（分层作业）（解析版）

3.4函数的应用分层作业1．小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是:20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所存话费y(元)与主叫时间t(分钟)之间的函数关系是A．y=100–0.2tB．y=80–0.2tC．y=100+0.2tD．y=80+0.2t【答案】B【分析】根据已知条件可知剩余话费和主叫时间的函数关系是一次函数，根据主叫每分钟的费用得到一次函数的斜率，再根据初始话费求得一次函数的解析式.【详解】依题意可知与的函数关系是一次函数，由于主叫每分钟的费用为元，故一次函数的斜率为，设函数解析式为，当时，，即，故函数关系为，故选B.2．某汽车油箱中存油22kg...

2025-07-03 260.89KB 9 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：3.3.3几种常见的函数（分层作业）（原卷版）

3.3.3几种常见的函数分层作业1．是R上的减函数，则有（）A．B．C．D． 2．已知一次函数满足，，则的解析式为（）A．B．C．D． 3．二次函数的最小值为（）A．B．C．D． 4．下列区间中，使函数逐渐增加的区间是（　　）A．B．C．D． 5．若函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．基础巩固6．已知反比例函数，下列结论中正确的是（　　）A．图象位于第二、四象限B．y随x的增大而减小C．点在它的图象上D．它的图象经过原点1．若函数为上的减函数，则实数的取值范围为（）A．a>1B．a

2025-07-03 170.82KB 4 页 0 0 10玖币
2025年教学资料：3.3.3几种常见的函数（分层作业）（解析版）

3.3.3几种常见的函数分层作业1．是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．【答案】C【分析】对于，当时，函数是R上的减函数，可令，解不等式即可.【详解】是R上的减函数，，.故选：C.2．已知一次函数满足，，则的解析式为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】设出一次函数解析式，根据题目所给条件列方程组，解方程组求得解析式.【详解】设一次函数，依题意，解得，所以.故选B.3．二次函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据二次函数最值求法直接求解即可.【详解】，基础巩固当时，.故选：B.4．下列区间中，使函数逐渐增加的区间是（　　）A．B．C．D．【答案】D【...

2025-07-03 320.26KB 8 页 0 0 10玖币

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