2025年教学资料：3.4 函数的应用（分层作业）（解析版）

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3.4 函数的应用

分层作业

1．小张为自己已经用光话费的手机充值 100 元，他购买的服务是:20 元/月包接听，主叫 0.2元/分钟．这个

月内，他手机所存话费 y(元)与主叫时间 t(分钟)之间的函数关系是

A．y=100–0.2tB．y=80–0.2t

C．y=100+0.2tD．y=80+0.2t

【答案】B

【分析】根据已知条件可知剩余话费和主叫时间的函数关系是一次函数，根据主叫每分钟的费用得到一次

函数的斜率，再根据初始话费求得一次函数的解析式.

【详解】依题意可知与的函数关系是一次函数，由于主叫每分钟的费用为元，故一次函数的斜率为

，设函数解析式为，当时，，即，故函数关系为，

故选 B.

2．某汽车油箱中存油 22 kg，油从管道中匀速流出，200 分钟流尽，油箱中剩余量 y(kg)与流出时间 x(分钟)

之间的函数关系式为________．

【答案】y＝22－x .

【分析】求出流速后可得结果.

【详解】流速为每分钟＝，x分钟可流出 x，

故答案为：y＝22－x .

3．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息

可知，营销人员没有销售量时的收入是（）

基础巩固

A．310 元B．300 元

C．390 元D．280 元

【答案】B

【分析】利用已知条件列方程，化简求得正确选项.

【详解】依题意，解得 .

故选：B

4．某市为给学生提供更好的体育锻炼场地和设施，计划用三年时间完成对相关学校的操场及体育设施的

改造，2020 年该市政府投资了 3亿元，若每年投资金额的增长率相同，预计 2022 年的投资金额达到 y亿元，

设每年投资金额的增长率为 x，则 y= (用含 x的代数式表示).

【答案】3(1+x)2

【分析】根据市政府 2020 年的投资金额以及每年投资金额的增长率，即可得到关于 x的代数式，可得答案.

【详解】根据题意，2020 年到 2022 年投资金额增长了两次，

每年投资金额的增长率为 x，可得 y=3(1+x) (1+x)= 3(1+x)2，

故答案为：3(1+x)2.

5．2021 年10 月，某人的工资应纳税所得额是 11000 元，纳税标准按如下表格，则他应该纳税元.

纳税级

数

应纳税所得额

税率

（%）

1不超过 3000 元的部分 3%

超过 3000 元至 12000 元的部

分

10%

【答案】890

【分析】计算即得解.

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摘要：

3.4函数的应用分层作业1．小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是:20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所存话费y(元)与主叫时间t(分钟)之间的函数关系是A．y=100–0.2tB．y=80–0.2tC．y=100+0.2tD．y=80+0.2t【答案】B【分析】根据已知条件可知剩余话费和主叫时间的函数关系是一次函数，根据主叫每分钟的费用得到一次函数的斜率，再根据初始话费求得一次函数的解析式.【详解】依题意可知与的函数关系是一次函数，由于主叫每分钟的费用为元，故一次函数的斜率为，设函数解析式为，当时，，即，故函数关系为，故选B.2．某汽车油箱中存油22kg...

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