2025年教学资料：3.4函数的应用

2025-07-03 0 0 82.16KB 5 页 10玖币

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授课

题目 3.4 函数的应用选用

教材

高等教育出版社《数学》

（基础模块上册）

授课

时长 2 课时授课

类型新授课

教学

提示

本课将通过解决实际生活中的简单函数问题（一次函数、分段函数、

二次函数），提高学生对于这三种函数的应用的意识．

教学

目标

能根据具体的情境，选择恰当的函数模型表达问题中的函数关系，

通过运算、推理得出的结论解释情境中的问题；能进一步明确数学建模

的一般步骤，逐步提高数学抽象和数学建模等核心素养．

教学

重点简单函数模型的应用

教学

难点根据实际问题建立函数模型；二次函数模型的最值问题

教学

环节教学内容教师

活动

学生

活动

设计

意图

情境

导入

许多实际问题都可以通过建立函数模型来

解决，函数模型是应用最广泛的数学模型之

一．实际问题一旦被认定为函数关系，就可以通

过研究这个函数的性质，使问题得以解决．下面我

们将通过几个例子一起来学习一次函数模

型、二次函数模型和分段函数模型在实际生产

生活中的应用．

说明思考

体会

点明数

学建模

的意义

探索

新知

1.一次函数模型

要给一个水箱匀速注水，注满为止．已知水

箱的容积为 160 L，注水前水箱里有水 20 L，

当

注水 30 min 后，水箱有 80 L水，若水量𝑦

（L）

是注水时间𝑥（min）的一次函数，试写出这个

函数的解析式．

由题意可利用一次函数模型，通过待定系

数法确定水量𝑦与注水时间𝑥之间的函数．

解根据题意，水量𝑦是注水时间𝑥的一次函

说明

指导

思考

讨论

交流

通过实

际问题

带领学

生进入

一次函

数、分段

函数和

二次函

数的应

用问题

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摘要：

授课题目3.4函数的应用选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长2课时授课类型新授课教学提示本课将通过解决实际生活中的简单函数问题（一次函数、分段函数、二次函数），提高学生对于这三种函数的应用的意识．教学目标能根据具体的情境，选择恰当的函数模型表达问题中的函数关系，通过运算、推理得出的结论解释情境中的问题；能进一步明确数学建模的一般步骤，逐步提高数学抽象和数学建模等核心素养．教学重点简单函数模型的应用教学难点根据实际问题建立函数模型；二次函数模型的最值问题教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境导入许多实际问题都可以通过建立函数模型来解决，函数模型是应用最广泛的数学模型之一．...

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