2025年教学资料：3.3.3几种常见的函数（分层作业）（解析版）

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3.3.3 几种常见的函数
分层作业
1． 是 R上的减函数，则有（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】对于 ，当 时，函数是 R上的减函数，可令 ，解不等式即可.
【详解】 是 R上的减函数， ， .
故选：C.
2．已知一次函数 满足 ， ，则 的解析式为（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】设出一次函数解析式，根据题目所给条件列方程组，解方程组求得 解析式.
【详解】设一次函数 ，依题意 ，解得 ，所以 .
故选 B.
3．二次函数 的最小值为（IIII）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据二次函数最值求法直接求解即可.
【详解】 ，
基础巩固
当 时， .
故选：B.
4．下列区间中，使函数 逐渐增加的区间是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用二次函数的单调性可得出结果.
【详解】二次函数 的图象开口向下，对称轴为直线 ，
所以，函数 的增区间为 ，
故选：D.
5．若函数 的图象在第一、三象限，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据反比例函数图象的性质：当 时，反比例函数图象位于第一、三象限．
【详解】解： 反比例函数 的图象在第一、三象限，
，
故选：A．
6．已知反比例函数 ，下列结论中正确的是（　　）
A．图象位于第二、四象限 B．y随x的增大而减小
C．点 在它的图象上 D．它的图象经过原点
【答案】C
【分析】根据反比例函数的图象和性质，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、∵ ， ，
摘要：

3.3.3几种常见的函数分层作业1．是R上的减函数，则有（    ）A．B．C．D．【答案】C【分析】对于，当时，函数是R上的减函数，可令，解不等式即可.【详解】是R上的减函数，，.故选：C.2．已知一次函数满足，，则的解析式为（    ）A．B．C．D．【答案】B【分析】设出一次函数解析式，根据题目所给条件列方程组，解方程组求得解析式.【详解】设一次函数，依题意，解得，所以.故选B.3．二次函数的最小值为（    ）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据二次函数最值求法直接求解即可.【详解】，基础巩固当时，.故选：B.4．下列区间中，使函数逐渐增加的区间是（　　）A．B．C．D．【答案】D【...

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