2025年教学资料：3.3.3几种常见的函数（分层作业）（解析版）

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3.3.3 几种常见的函数

分层作业

1．是 R上的减函数，则有（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】对于，当时，函数是 R上的减函数，可令，解不等式即可.

【详解】是 R上的减函数，， .

故选：C.

2．已知一次函数满足，，则的解析式为（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【分析】设出一次函数解析式，根据题目所给条件列方程组，解方程组求得解析式.

【详解】设一次函数，依题意，解得，所以 .

故选 B.

3．二次函数的最小值为（IIII）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】根据二次函数最值求法直接求解即可.

【详解】，

基础巩固

当时， .

故选：B.

4．下列区间中，使函数逐渐增加的区间是（　　）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】利用二次函数的单调性可得出结果.

【详解】二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，

所以，函数的增区间为，

故选：D.

5．若函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据反比例函数图象的性质：当时，反比例函数图象位于第一、三象限．

【详解】解：反比例函数的图象在第一、三象限，

，

故选：A．

6．已知反比例函数，下列结论中正确的是（　　）

A．图象位于第二、四象限 B．y随x的增大而减小

C．点在它的图象上 D．它的图象经过原点

【答案】C

【分析】根据反比例函数的图象和性质，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、∵ ，，

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摘要：

3.3.3几种常见的函数分层作业1．是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．【答案】C【分析】对于，当时，函数是R上的减函数，可令，解不等式即可.【详解】是R上的减函数，，.故选：C.2．已知一次函数满足，，则的解析式为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】设出一次函数解析式，根据题目所给条件列方程组，解方程组求得解析式.【详解】设一次函数，依题意，解得，所以.故选B.3．二次函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据二次函数最值求法直接求解即可.【详解】，基础巩固当时，.故选：B.4．下列区间中，使函数逐渐增加的区间是（　　）A．B．C．D．【答案】D【...

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