矩阵理论赵迪知识总结-矩f(A)计算广谱更新
1本节主要内容：利用谱公式计算矩阵函数复习(根遗传公式):设n方阵A根为，则的根为其中为任一多项式(或解析函数)备注(引理)：若多项式使则的根包含A的全体不同根（不含重复次数）也即，A的全体根都是的根（不含重复）证明：设n方阵A全体根为，则的根为由条件可知故，即A全体根为都是的根故A的全体不同根都是的根（不含重复）必有备注：若多项式使，称为A的0化式上面引理含义为：“A的0化式含有A的全体不同根（不含重复次数）”推论：A的全体根都是任一0化式的根（不含重复）例如，，全体不同根令，可知，即为A的0化式1(){,,}nA=()fA1[()]{(),,()}nfAff=01()kkfAc...
2025-01-13
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