矩阵理论赵迪知识总结-3_补充特征向量观察法
特向观察法补充定理:若,则中列都是的特向证明:⇔,令---按列分块则⇒证毕方法1:若,则的列都是的特向,的列都是的特向证明:因为(可交换!)由补充定理可知,的列都是的特向,且的列都是的特向例1:(正规阵单阵!),全体根,不同根为由于A为单阵!必有,即可知,为的特向的特向!例2.,可知,由Cayley公式得且可知有2个特向(分别属于)不唯一例3,,由Cayley公式得且,可知1()0AIP−=P11()0AIP−=1APP=1(,,)nPXX=111(,,)(,,)nnAXXXX=1111,,nnAXXAXX==12()()0AIAI−−=2()AI−11()AI−22...
2025-01-13
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