机器学习-杨鸿宇-作业第二次课后题解答

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第二次课后题
一、假设有一个二分类问题，样本集如下。类别 1：
1
1
2
 
 
 
x
,
2
1
3
 
 
 
x
,
类别 2：
3
1
2
 
 
 
x
,
4
2
2
 
 
 
x
，初始权重向量为
0
(1) 2
1
 
 
 
 
 
α
，学习率
1
，
请使用感知机准则进行 4次迭代，给出每次迭代完成时的权重向量。
首先对样本进行齐次化：
1
1
1
2
 
 
 
 
 
 
y
,
2
1
1
3
 
 
 
 
 
 
y
,
3
1
1
2
 
 
 
 
 
 
y
,
4
1
2
2
 
 
 
 
 
 
y
。
第一次迭代：
，更新权重：
0 1 1
(2) 2 1 1
1 2 1
   
   
 
   
   
   
α
。
第 二 次 迭 代 ：
 
2
1
(2) 1 1 1 1 3 0
3
 
 
 
 
 
 
α y
T
， 更 新 权 重 ：
1 1 2
(3) 1 1 0
1 3 2
 
 
 
 
 
 
 
α
。
第三次迭代：
 
3
1
(3) 2 0 2 1 2 0
2
 
 
 
 
 
 
α y
T
无需更新权重，
2
(4) 0
2
 
 
 
 
 
α
。
第四次迭代：
 
4
1
(4) 2 0 2 2 2 0
2
 
 
 
 
 
 
α y
T
无需更新权重，
2
(5) 0
2
 
 
 
 
 
α
。
二、在一个二维空间中，有两类样本，分别是类别 A和类别 B。类别
摘要：

第二次课后题一、假设有一个二分类问题，样本集如下。类别1：112x,213x,类别2：312x,422x，初始权重向量为0(1)21α，学习率1，请使用感知机准则进行4次迭代，给出每次迭代完成时的权重向量。首先对样本进行齐次化：1112y,2113y,3112y,4122y。第一次迭代：11(1)0211402αyT，更新权重：011(2)211121...

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