2014年安徽省中考数学试卷（含解析版）
2025-08-19
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2014 年安徽省中考数学试卷
本试卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1. 的结果是（ ）
A.－5 B.1 C.-6 D.6
2. （ ）
A.
x
5 B.
x
6 C.
x
8 D.
x
7
3.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯
视图是（ ）
第3题图
A
B
D
C
4.下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，
其长度
x
（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在 8≤
x
＜32
这个范围的频率为（ ）
棉花纤维长度 x 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2
6.设 n 为正整数，且 ＜ ＜ ，则 的值为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
7.已知 ，则 的值为（ ）
A.-6 B.6 C.-2 或 6 D. -2 或 30
8.如图，在 Rt△
ABC
中，
AB
=9，
BC
=6，∠
B
=90°.将△
ABC
折叠，使
A
点与
BC
的
中点
D
重合，折痕为
MN
，则线段
BN
的长为（ ）
A. B. C.4 D.5
A
第8题图
D
B
C
M
N
9.如图，矩形
ABCD
中，
AB
=3，
BC
=4，动点
P
从
A
点出发，按
A
→
B
→
C
的方向在
AB
和
BC
上移动，记
PA
=
x
，点
D
到直线
PA
的距离为
y
，则
y
关于
x
的图象大致是
（ ）
第9题图
A
B
C
D
P
O
A
y
x
5
4
3
O
B
y
x
5
4
3
O
C
y
x
5
4
3
O
D
y
x
5
4
3
10.如图，正方形
ABCD
的对角线
BD
长为 ，若直线
l
满足：①点
D
到直线
l
的距离为 ；②
A
、
C
两点到直线
l
的距离相等.则符合题意的直线
l
的条数为
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
第10题图
B
C
A
D
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11. 据 报 载 ， 2014 年 我 国 将 发 展 固 定 宽 带 接 入 新 用 户 25000000 户 ， 其 中
25000000 用科学记数法表示为 .
12.某厂今年一月份新产品的研发资金为
a
元，以后每月新产品的研发资金与上
月相比增长率都是
x
，则该厂今年三月份新产品的研发资金
y
（元）关于
x
的函
数关系式为
y
= .
13.方程 的解是
x
= .
14.如图，在
□ABCD
中，
AD
=2
AB
，
F
是
AD
的中点，作
CE
⊥
AB
，垂足
E
在线段
AB
上，连接
EF
、
CF
，则下列结论中一定成立的是 .（把所有正确结论的
序号填在横线上）
①∠
DCF
= ∠
BCD
;②
EF=CF
;③ ;④∠
DFE
=3∠
AEF
.
第14题图
E
F
A
B
D
C
三．（本大题共 2 题，每题 8 分，满分 16 分）
15.计算：
16.观察下列关于自然数的等式：
①
②
③
… …
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式： （ ）2=（ ）
（2）写出你猜想的第
n
个等式（用含
n
的式子表示），并验证其正确性.
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.如图，在边长为 1 个单位长度的 小正方形组成的网格中 ，给出了格点
△
ABC
（顶点是网格线的交点）.
（1）将△
ABC
向上平移 3 个单位得到△
A
1
B
1
C
1，请画出△
A
1
B
1
C
1.
（2）请画出一个格点△
A
2
B
2
C
2 ，使△
A
2
B
2
C
2∽△
ABC
，且相似比不为 1.
第17题图
A
C
B
18.如图，在同一平面内，两条平行高速公路
l
1与
l
2间有一条“Z”型道路连通，
其中
AB
段与高速公路
l
1成 30°角，长为 20km；
BC
段与
AB、CD
段都垂直，长为
10km；
CD
段长为 30km.求两条高速公路间的距离（结果保留根号）.
第18题图
l
2
l
1
30
°
D
B
A
C
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19.如图，在⊙
O
中，半径
OC
与弦
AB
垂直，垂足为
E
.以
OC
为直径的圆与弦
AB
的一个交点为
F
，
D
是
CF
延长线与⊙
O
的交点.若
OE=4
，
OF=6
，求⊙
O
的半径和
CD
的长.
第19题图
E
D
F
C
O
A
B
20.2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨、建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费
标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元.从 2014 年元月起，收费标准上
调为：餐厨垃圾处理费 100 元/吨、建筑垃圾处理费 30 元/吨，若该企业 2014
年处理的这两种垃圾的数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理
费8800 元.
（1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
（2）该企业计划2014 年将上述两种垃圾处理总量减少到 240 吨，且建筑垃圾
处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两
种垃圾处理费共多少元？
摘要：
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2014年安徽省中考数学试卷本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的结果是（）A.－5B.1C.-6D.62.（）A.x5B.x6C.x8D.x73.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）第3题图ABDC4.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A.B.C.D.5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜2...
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