2014年福建省福州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年福建省福州市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）

1．（2014 年福建福州）﹣5的相反数是（　　）

　A．﹣5 B．5 C．D． ﹣

2．（2014 年福建福州）地球绕太阳公转的速度约是 110000 千米/时，将 110000

用科学记数法表示为（　　）

　A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×105

3．（2014 年福建福州）某几何体的三视图如图，则该几何体是（　　）

　A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥

4．（2014 年福建福州）下列计算正确的是（　　）

　A．x4•x4=x16 B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a

5．（2014 年福建福州）若 7名学生的体重（单位：kg）分别是：

40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（　　）

　A．44 B．45 C．46 D．47

6．（2014 年福建福州）下列命题中，假命题是（　　）

　A．对顶角相等 B．三角形两边的和小于第三边

　C．菱形的四条边都相等 D．多边形的外角和等于 360°

7．（2014 年福建福州）若（m 1﹣ ）2+ =0，则 m+n 的值是（　　）

　A．﹣1 B．0 C．1 D．2

8．（2014 年福建福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在

生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同．设原计划平

均每天生产 x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

　A．= B．= C．= D．=

9．（2014 年福建福州）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形

ADE，AC、BE 相交于点 F，则∠BFC 为（　　）

　A．45° B．55° C．60° D．75°

10．（2014 年福建福州）如图，已知直线 y= x+2﹣ 分别与 x轴，y轴交于 A，B

两点，与双曲线 y= 交于 E，F两点，若 AB=2EF，则 k的值是（　　）

　A．﹣1 B．1 C．D．

二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20 分）

11．（2014 年福建福州）分解因式：ma+mb=　　．

12．（（2014 年福建福州）若 5件外观相同的产品中有 1件不合格，现从中任

意抽取 1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是　　．

13．（2014 年福建福州）计算：（ +1）（ ﹣1）=　　．

14．（2014 年福建福州）如图，在▱ABCD 中，DE 平分

∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD 的周长是　　．

15．（2014 年福建福州）如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°，点 D，E分别是

边AB，AC 的中点，延长 BC 到点 F，使 CF= BC．若 AB=10，则 EF 的长是　

．

三、解答题（满分 90 分）

16．（2014 年福建福州）（1）计算： +（）0+| 1|﹣ ；

（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2 x﹣ ），其中 x= ．

17．（2014 年福建福州）（1）如图 1，点 E，F在BC 上，

BE=CF，AB=DC，∠B= C∠，求证：∠A= D∠．

（2）如图 2，在边长为 1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC 的顶

点均在格点上．

sinB① 的值是　　；

② 画出△ABC 关于直线 l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应），

连接 AA1，BB1，并计算梯形 AA1B1B的面积．

18．（2014 年福建福州）设中学生体质健康综合评定成绩为 x分，满分为 100

分，规定：85≤x≤100 为A级，75≤x≤85 为B级，60≤x≤75 为C级，x＜60 为D

级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完

整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了　　名学生，α=　　%；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中 C级对应的圆心角为　　度；

（4）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D级学生有多少名？

19．（2014 年福建福州）现有 A，B两种商品，买 2件A商品和 1件B商品用

了90 元，买 3件A商品和 2件B商品用了 160 元．

（1）求 A，B两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买 A，B两种商品共 10 件，总费用不超过 350 元，但不低

于300 元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

20．（2014 年福建福州）如图，在△ABC 中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3

，点 D为BA 延长线上的一点，且∠D= ACB∠，⊙O为△ACD 的外接圆．

（1）求 BC 的长；

（2）求⊙O的半径．

21．（2014 年福建福州）如图 1，点 O在线段 AB 上，AO=2，OB=1，OC 为射

线，且∠BOC=60°，动点以每秒2个单位长度的速度从点 O出发，沿射线OC

做匀速运动，设运动时间为 t秒．

（1）当t= 秒时，则 OP=　　，SABP△=　　；

（2）当△ABP 是直角三角形时，求 t的值；

（3）如图 2，当AP=AB 时，过点 A作AQ BP∥，并使得∠QOP= B∠，求证：

AQ•BP=3．

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摘要：

2014年福建省福州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2014年福建福州）﹣5的相反数是（　　）　A．﹣5B．5C．D．﹣2．（2014年福建福州）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（　　）　A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×1053．（2014年福建福州）某几何体的三视图如图，则该几何体是（　　）　A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥4．（2014年福建福州）下列计算正确的是（　　）　A．x4•x4=x16B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a5．（2014年...

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