二次根式-思维导图

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二次根式

二次根式的相关概念

二次根式的性质与化简

二次根式的运算

二次根式的概念：一般地，我们把形如√a（≥0）的式子叫做二次根

式，“√”称为二次根号，二次根号下的数叫做被开方数．

最简二次根式：开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的

因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

同类二次根式的概念：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相

同，则这几个二次根式就是同类二次根式.

双重非负性

其它性质

被开方数是非负数，即a≥0

二次根式的值是非负数，即√a≥0

乘法法则: 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.即：√ab

=√a•√b （a≥0，b≥0）

除法法则：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.即√a/

√b=√(a/b)（a≥0，b＞0）.

加减法法则

分母有理化

混合运算顺序：先乘方、再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去

掉括号)．

题型01 二次根式有意义的条件

题型02 判断最简二次根式

题型03 判断同类二次根式

题型01 利用二次根式的性质化简

题型02 常见二次根式化简的10种技巧

技巧一数形结合法

技巧二估值法

技巧三公式法

技巧四换元法

技巧五拆项法

技巧六整体代入法

技巧七因式分解法

技巧八配方法

技巧九辅元法

技巧十先判断后化解

一化、二找、三合并

方法

题型01 二次根式的乘除运算

题型02 二次根式的加减运算

题型03 二次根式的混合运算

题型04 二次根式的化简求值

题型05 二次根式的应用

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