分式-思维导图

2025-05-13 0 0 112.79KB 1 页 10玖币

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分式

分式的相关概念

分式的性质

分式的运算

概念：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.

约分的定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，

叫分式的约分.

最简公式的定义：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简

分式.

通分的定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分

式相等的同分母分式，这一过程叫做分式的通分.

最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式

的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母．

联系与区别

对于分式A/

B来说

有无意义

值为0

当A=B时，分式的值为1. 当A+B=0时，分式的值为-1

若A/B >0，则A、B同号; 若 A/B<0，则A、B异号.

当B≠0时，分式有意义

当B=0时，分式无意义

A=0且B≠0（同时满足）

基本性质

符号法则

其中A，B，C是整式,且C≠0

分式的加减法

分式的乘除法

分式的乘方

分式的混合运算运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减.有括号的，先算括号里的.

灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．

题型01 分式的判断

题型02 利用分式有无意义的条件，求未知数的值或取值范围

题型03 利用分式值为正、负数或0的条件，求未知数的值或取值范围

题型04 约分与最简分式

题型05 最简公分母

题型01 利用分式的基本性质进行变形

题型02 利用分式的基本性质判断分式值的变化

题型03 利用分式的符号法则，将分式恒等变形

题型01 分式的加减法

题型02 分式的乘除法

题型03 分式的混合运算

题型04 分式的化简求值

题型05 零指数幂

题型06 分式运算的八种技巧

技巧一约分计算法

技巧二整体通分法

技巧三换元通分法

技巧四顺次相加法

技巧五裂项相消法

技巧六消元法

技巧七倒数求值法

技巧八整体代入法

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