几何图形的初步

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几
何
图
形
的
初
步
认识几何图形
直线、射线、线段
的相关概念
角的相
关概念
几何图形
正方体展开图
几何图形的组成
平面图形
立体图形 各部分不在同一平面
各部分在同一平面
”一四一“共6种
”一三二“共3种
”三个二“共1种
”二个三“共1种
”凸“”凹“”田“不能有
点、线、面、体
概念
图形
表示方法
端点个数
延伸、度量情况
不同点
相同点
对比
直线的性质
线段的性质
两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.
线段中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点.
两点确定一条直线
两点之间，线段最短
定义
角的分类
角的表示方法
度、分、秒
的运算方法
【静态】由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角
【动态】由一条射线绕着它的端点旋转一定角度而形成的图形
锐角、直角、钝角、平角、周角
用三个大写字母表示
用一个大写字母表示
用一个数字表示
用一个希腊字母表示
1°=60′；1′=60″；1°=3600″；1″=（1/60）′；1″=（1/3600）°
1周角=2平角=4直角=360°
角的平分线的概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.
余角的概念：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角
补角的概念：如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角
相交线
平行线
相交线
相交线形成的角
在同一平面内不重合的两条直线之间的位置关系只有两种：相交或平行
垂线的概念：当两条相交直线所成的四个角中，有一个角是直角，就说这两条直线互
相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足.
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
垂线段最短定理：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简
称垂线段最短.
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
对顶角
邻补角
同位角、内错角、同旁内角
对顶角相等
和为180°
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符
号“∥”表示.
平行公理（唯一性）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线
平行.
平行公理的推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行.
平行线的性质
平行线的判定
同旁内角互补
同位角相等
两直线平行
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
垂直于同一直线的两直线互相平行
内错角相等
平行线之间的距离
概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这
两条平行线之间的距离.
性质：1）夹在两条平行线间的平行线段处处相等；
2）平行线间的距离处处相等.
题型01 几何图形的识别
题型02 几何体点、棱、面之间的关系
题型03 判断几何体的截面形状
题型04 判断几何体的展开图
题型05 由展开图计算几何体的表面积或体积
题型06 正方体展开图的识别
题型07 补一个面使其成为正方体的展开面
题型08 正方体相对两面上的字或图案
题型09 与七巧板有关的计算
题型01 画直线、射线、线段
题型02 求直线、线段的数量
题型03 求直线相交点的个数
题型04直线的性质
题型05 线段的性质
题型06 与线段中点有关的计算
题型01 度、分、秒的换算
题型02 钟面角的计算
题型03 方向角的表示
题型04 角平分线的相关计算
题型05 求一个角的余角、补角
题型06 与余角、补角有关的计算
题型01 点到直线的距离
题型02 利用对顶角、邻补角的性质求解
题型03 判断同位角、内错角、同旁内角
题型01 平行公理的应用
题型02 利用平行线的判定进行证明
题型03 求平行线之间的距离
题型04 平行线判定的实际应用
题型05 由平行线的性质求角度
题型06 由平行线的性质解决折叠问题
题型07 平行线的性质在实际生活的应用
题型08 利用平行线的性质解决三角板问题
题型09 根据平行线性质与判定求角度
题型10 根据平行线性质与判定证明
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摘要：

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