2004年湖北高考文科数学真题及答案

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2004 年湖北高考文科数学真题及答案
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1．设 等于 （ ）
A．{1,4} B．{1,6} C．{4,6} D．{1,4,6}
2．已知点 M（6，2）和 M2（1，7）.直线 y=mx—7 与线段 M1M2的交点 M 分有向线段 M1M2的比为 3：2，则 m 的
值为 （ ）
A． B． C． D．4
3．已知函数 的解析式可能为 （ ）
A． B．
C． D．
4．两个圆 的公切线有且仅有
（ ）
A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条
5．若函数 、三、四象限，则一定有（ ）
A． B．
C． D．
6．四面体 ABCD 四个面的重心分别为 E、F、G、H，则四面体 EFGH 的表面积与四面体 ABCD 的表面积的比值
是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知 为非零的平面向量. 甲： （ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8．已知 有 （ ）
A．最大值 B．最小值 C．最大值 1 D．最小值 1
9．已知数列{ }的前
n
项和 其中
a
、b 是非零
常数，则存在数列{ }、{ }使得 （ ）
A． 为等差数列，{ }为等比数列
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B． 和{ }都为等差数列
C． 为等差数列，{ }都为等比数列
D． 和{ }都为等比数列
10．若 则下列结论中不正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
11．将标号为 1，2，…，10 的 10 个球放入标号为 1，2，…，10 的 10 个盒子里，每个盒内放一个球，恰
好 3 个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ）
A．120 B．240 C．360 D．720
12．设 是某港口水的深度 y（米）关于时间 t（时）的函数，其中 .下表是该港口某一
天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系：
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
经长期观观察，函数 的图象可以近似地看成函数 的图象.在下面的函
数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上.
13．Tan2010°的值为 .
14．已知 的展开式中各项系数的和是 128，则展开式中 x5的系数是 .（以数字作
答）
15．某校有老师 200 人，男学生 1200 人，女学生 1000 人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量
为 n 的样本；已知从女学生中抽取的人数为 80 人，则 n= .
16．设 A、B 为两个集合，下列四个命题：
①A B 对任意 ②A B
③A B A B ④A B 存在
其中真命题的序号是 .（把符合要求的命题序号都填上）
三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分 12 分）
已知 的值.
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