2004年河南高考文科数学真题及答案

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2004 年河南高考文科数学真题及答案
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分. 共150 分. 考试时间 120 分钟.
第I卷（选择题 共60 分）
参考公式：
如果事件 A、B互斥，那么
P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件 A、B相互独立，那么
P（A·B）=P（A）·P（B）
如果事件 A在一次试验中发生的概率是 P，那么
n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率
Pn(k)=C
k
n
Pk(1－P)n－k
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 .
1．设集合 U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则 A∩（
U
C
B）=（ ）
A．{2} B．{2，3} C．{3} D． {1，3}
2．已知函数
)(,
2
1
)(,
1
1
lg)( afaf
x
x
xf 则若
（ ）
A．
2
1
B．－
2
1
C．2 D．－2
3．已知
,a b
均为单位向量，它们的夹角为 60°，那么|
3a b
|= （ ）
A．
7
B．
10
C．
D．4
4．函数
1 1( 1)y x x  
的反函数是 （ ）
A．
)1(22
2xxxy
B．
)1(22
2xxxy
C．
)1(2
2xxxy
D．
)1(2
2xxxy
5．
73 )
1
2( x
x
的展开式中常数项是 （ ）
A．14 B．－14 C．42 D．－42
6．设
)
2
,0(
若
,
5
3
sin
则
)
4
cos(2
=（ ）
A．
5
7
B．
5
1
C．
2
7
D．4
7．椭圆
1
4
2
2
y
x
的两个焦点为 F1、F2，过 F1作垂直于
x
轴的直线与椭圆相交，一个交点
球的表面积公式
S=4
2
R
其中 R表示球的半径，
球的体积公式
V=
3
3
4R
，
其中 R表示球的半径
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为P，则
|| 2
PF
=（ ）
A．
2
3
B．
3
C．
2
7
D．4
8．设抛物线
xy 8
2
的准线与
x
轴交于点 Q，若过点 Q的直线
l
与抛物线有公共点，则直线
l
的斜率的取值范围是 （ ）
A．
]
2
1
,
2
1
[
B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]
9．为了得到函数
)
6
2sin(
xy
的图象，可以将函数
xy 2cos
的图象 （ ）
A．向右平移
6
个单位长度 B．向右平移
3
个单位长度
C．向左平移
6
个单位长度 D．向左平移
3
个单位长度
10．已知正四面体 ABCD 的表面积为 S，其四个面的中心分别为 E、F、G、H，设四面体 EFGH
的表面积为 T，则
S
T
等于 （ ）
A．
9
1
B．
9
4
C．
4
1
D．
3
1
11．从 1，2，……，9这九个数中，随机抽取 3个不同的数，则这 3个数的和为偶数的概率是
（ ）
A．
9
5
B．
9
4
C．
21
11
D．
21
10
12．已知
cabcabaccbba 则,2,2,1 222222
的最小值为 （ ）
A．
3
－
2
1
B．
2
1
－
3
C．－
2
1
－
3
D．
2
1
+
3
第Ⅱ卷（非选择题 共90 分）
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分.把答案填在题中横线上.
13．不等式
x
+
x
3≥0的解集是 .
14．已知等比数列{
,384,3,} 103 aaan中
则该数列的通项
n
a
= .
15．由动点 P向圆
x
2+y2=1 引两条切线 PA、PB，切点分别为 A、B，∠APB=60°，则动点 P的轨迹方程
为 .
16．已知
a
、b为不垂直的异面直线，
是一个平面，则
a
、b在
上的射影有可能是 .
①两条平行直线 ②两条互相垂直的直线
③同一条直线 ④一条直线及其外一点
在一面结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）.
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