2004年河南高考文科数学真题及答案

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2004 年河南高考文科数学真题及答案

本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分. 共 150 分. 考试时间 120 分钟.

第 I 卷（选择题共 60 分）

参考公式：

如果事件 A、B 互斥，那么

P（A+B）=P（A）+P（B）

如果事件 A、B 相互独立，那么

P（A·B）=P（A）·P（B）

如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么

n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率

Pn(k)=C Pk(1－P)n－k

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分

奎屯

王新敞

新疆

1．设集合 U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则 A∩（ B）= （）

A．{2} B．{2，3} C．{3} D． {1，3}

2．已知函数（）

A． B．－ C．2 D．－2

3．已知均为单位向量，它们的夹角为 60°，那么| |= （）

A． B． C． D．4

4．函数的反函数是（）

A． B．

C． D．

5．的展开式中常数项是（）

A．14 B．－14 C．42 D．－42

6．设若则 = （）

A． B． C． D．4

7．椭圆的两个焦点为 F1、F2，过 F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点

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球的表面积公式

S=4

其中 R表示球的半径，

球的体积公式

V= ，

其中 R表示球的半径

为 P，则 = （）

A． B． C． D．4

8．设抛物线的准线与轴交于点 Q，若过点 Q 的直线与抛物线有公共点，则直线

的斜率的取值范围是（）

A． B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]

9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

10．已知正四面体 ABCD 的表面积为 S，其四个面的中心分别为 E、F、G、H，设四面体 EFGH

的表面积为 T，则等于（）

A． B． C． D．

11．从 1，2，……，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和为偶数的概率是

（）

A． B． C． D．

12．已知的最小值为（）

A．－ B．－ C．－－ D． +

第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上.

13．不等式

3≥0 的解集是 .

14．已知等比数列{ 则该数列的通项 = .

15．由动点 P 向圆

2+y2=1 引两条切线 PA、PB，切点分别为 A、B，∠APB=60°，则动点 P 的轨迹方程为

16．已知

、b 为不垂直的异面直线，是一个平面，则

、b 在上的射影有可能是 .

① 两条平行直线 ② 两条互相垂直的直线

③ 同一条直线 ④ 一条直线及其外一点

在一面结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）.

三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

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