2004年广西高考文科数学真题及答案

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2004 年广西高考文科数学真题及答案
本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分. 150 . 考试时间 120 分钟.
I
参考公式:
如果事件 AB互斥,那么
PA+B=PA+PB
如果事件 AB相互独立,那么
PA·B=PA)·PB
如果事件 A在一次试验中发生的概率是 P,那么
n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率
Pn(k)=C
k
n
Pk(1P)nk
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 . 在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合
}032|{|,4|{ 22 xxxNxxM
,则集合
NM
=
A{
2| xx
} B{
3| xx
} C{
21| xx
} D {
32| xx
}
2.函数
)5(
5
1
x
x
y
的反函数是 (
A
B
)(5 Rxxy
C
D
)(5 Rxxy
3.曲线
13 23 xxy
在点(1,-1)处的切线方程为 (
A
43 xy
B
23 xy
C
34 xy
D
54 xy
4.已知圆 C与圆
1)1( 22 yx
关于直线
xy
对称,则圆 C的方程为 (
A
1)1( 22 yx
B
1
22 yx
C
1)1( 22 yx
D
1)1( 22 yx
5.已知函数
)2tan(
xy
的图象过点
)0,
12
(
,则
可以是 (
A
6
B
6
C
12
D
12
6.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1,则侧棱与底面所成的角为 (
A75° B60° C45° D30°
7.函数
x
ey
的图象 (
A.与
x
ey
的图象 关于
y
轴对称 B.与
x
ey
的图象关于坐标原点对称
球的表面积公式
S=4
2
R
其中 R表示球的半径,
球的体积公式
V=
3
3
4R
其中 R表示球的半径
2 | 8
C.与
x
ey
的图象关于
y
轴对称 D.与
x
ey
的图象关于坐标原点对称
8.已知点 A12B31,则线段 AB 的垂直平分线的方程是 (
A
524 yx
B
524 yx
C
52 yx
D
52 yx
9.已知向量
a
b
满足:|
a
|=1|
b
|=2|
a
b
|=2,则|
a
+
b
|=
A1 B
2
C
5
D
6
10.已知球 O的半径为 1ABC三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为
2
,则
球心 O到平面 ABC 的距离为 (
A
3
1
B
3
3
C
3
2
D
3
6
11.函数
xxy 24 cossin
的最小正周期为 (
A
4
B
2
C
D2
12.在由数字 12345组成的所有没有重复数字的 5位数中,大于 23145 且小于 43521
的数共有 (
A56 B57 C58 D60
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 4小题,每小题 4分,共 16 .把答案填在题中横线上.
13.已知
a
为实数,
10
)( ax
展开式中
7
x
的系数是-15,则
a
.
14.设
yx,
满足约束条件:
,12
,
,0
yx
yx
x
yxz 23
的最大值是 .
15.设中心的原点的椭圆与双曲线
22 22 yx
=1 有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的
程是 .
16.下面是关于四棱柱的四个命题:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
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