2004年广东高考数学真题及答案

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2004 年广东高考数学真题及答案
满分 150 分
第I卷
参考公式：
三角函数的积化和差公式 函数求导公式
sin
cos
= [sin (
+
) + sin (
－
)] (
u
±
v
)
’
=
u’
±
v’
cos
sin
= [sin (
+
)－sin (
－
)] (
uv
)
’
=
u’v
+
uv’
cos
cos
= [cos (
+
) + cos (
－
)] ( )
’
= （
v
≠ 0）
sin
sin
= －[cos (
+
)－cos (
－
)]
f ’
(
(
x
)) =
f ’
(
u
)
’
(
x
)，其中
u
=
(
x
)
锥体体积公式 球的体积公式
V
锥体 =
Sh V
球体 =
R
3
其中
S
表示底面积，
h
表示高 其中
R
表示球的半径
一. 选择题（共 12 小题，每题 5 分，计 60 分）
（1）已知平面向量 =（3，1）， =（x，–3），且 ⊥ ，则 x=
（A） –3 （B） –1 （C） 1 （D）3
（2）已知 A＝{x||2x＋1|＞3}，B＝{x|x2＋x≤6}，则 A∩B＝
（A） （B）
（C） （D）
（3）设函数 在 x=2 处连续，则 a=
（A）－ （B）－ （C） （D）
（4） 的值为
（A）–1 （B）0 （C） （D）1
（5）函数 f（x）＝ － 是
（A）周期为 的偶函数 （B）周期为 的奇函数
（C）周期为 2 的偶函数 （D）周期为 2 的奇函数
（6）一台 X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为 0.8000，有四台这种型号的自动机床各自
独立工作，则在一小时内至多 2 台机床需要工人照看的概率是
（A）0.1536 （B） 0.1808 （C） 0.5632 （D） 0.9728
（7）在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去 8 个三棱锥后，剩
下的凸多面体的体积是
第1页 | 共7页
（A） （B） （C） （D）
（8）若双曲线 2x2－y2＝k（k＞0）的焦点到它相对应的准线的距离是 2，则 k=
（A） 6 （B） 8 （C） 1 （D） 4
（9）当 0＜x＜ 时，函数 f（x）＝ 的最小值是
（A） 4 （B） （C）2 （D）
（10）变量 x、y 满足下列条件： ，则使 z=3x+2y 的值最小的（x，y）是
（A）（4.5，3） （B）（3，6） （C）（9，2） （D）（6，4）
（11）若 ，则
（A） ＞ ＞ （B） ＞ ＞
（C） ＞ ＞ （D） ＞ ＞
（12）如右下图，定圆半径为 a，圆心为（b ，c）， 则直线 ax+by+c=0 与直线 x–y+1=0 的交点在
（A）第四象限
（B）第三象限
（C）第二象限
（D）第一象限
二.填空题（共 4 小题，每题 4 分，计 16 分）
（13）某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的
概率是 （用分数作答）
（14）已知复数 z 与(z +2)2－8i 均是纯虚数，则 z = .
（15）由图（1）有面积关系： ，则由图（2）有体积关系： ＝ .
第2页 | 共7页
y
x
O
B
AP
B’
A’
图1
B
A
P
B’
A’
C
C’
图2
2004年广东高考数学真题及答案.doc

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