2003年天津高考文科数学真题及答案

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1 3i
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2003年天津高考文科数学真题及答案
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
参考公式：
如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式
P（A+B）=P（A）+P（B）S=4πR2
如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径
P（A·B）=P（A）·P（B） 球的体积公式
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P.
那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k
次的概
V
� 4
�R
3
3
率 其中 R 表示球的半径
P
(
k
) �
C
k P
k
(1 �
P
)
n
�
k
n n
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60
分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．不等式 4
x
�
x
2 �
x
的解集是
A．（0，2）B．（2，+∞）
（
）
C．（2，4）D．（－∞，0）∪（2，+∞）
2．抛物线 y=
ax
2 的准线方程是 y=2，则
a
的值为
（
）
1 1
A.
B．－
8 8 C．8 D．－8
3． � （ ）
A．
1 �3
i
4 4
�
B． � 1 �3
i
4 4
4
C．
1 �3
i
2 2
D． � 1 �3
i
2 2
4.
已知
x
�
(�
7
,0), cos
x
�
2
,则tan 2
x
� （ ）
5
7 24 24
A.
B．－ C．
24 24 7
D．－
7
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3
1
5．等差数列{
an
}中,已知
a
1 � 3 ,
a
2 �
a
5 � 4,
an
� 33,则
n
为 （ ）
A．48 B．49 C．50 D．51
6. 双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为
F
1
，F
2
，∠F
1
MF
2
=120°，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B．C．D．
2 3 3
�
�2�
x
�
1,
x
�
0,
7.
设函数
f
(
x
) �1
,
若
f
(
x
0 ) � 1
，则
x
0 的取值范围是 （ ）
�
�
x
2
x
� 0
A．（－1，1）B．（－1，+∞）
C．（－∞，－2）∪（0，+∞） D．（－∞，－1）∪（1，+∞）
8.O
是平面上一 定点，A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足
OP
�
OA
�
�
(
AB
|
AB
|
AC
|
AC
�
�
�[0,��). 则 P 的轨迹一定通过△ABC 的 （ ）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
x
� 1
9.
函数
y
�
ln
x
�
1
,
x
� (1,��) 的反函数为 （ ）
A.
y
�
e
x
� 1
e
x
� 1
,
x
�
(0,��)
B.
y
�
e
x
� 1
e
x
� 1
,
x
� (0,��)
C.
y
�
e
x
� 1
e
x
� 1
,
x
�
(��,0)
D.
y
�
e
x
� 1
e
x
� 1
,
x
� (��,0)
10.
棱长为
a
的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
a
3
a
3
a
3
a
3
A.
B．C．D．
3 4 6 12
3
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