2003年上海高考数学试卷（文）（自主命题）（空白卷）

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2003年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷(文史类)
（满分150分，考试时间120分钟）
考生注意
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答
题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答
一律不得分.
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
第Ⅰ卷 （共110分）
一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得
4分，否则一律得零分
1．函数
)
4
sin(cos)
4
cos(sin
xxxxy
的最小正周期T= .
2．若
则其中的解是方程 ),2,0(,1)cos(2
3xx
3．在等差数列
}{ n
a
中，
a
5=3,
a
6=－2,则
a
4+
a
5+…+
a
10=
4．已知定点A（0，1），点B在直线
x
+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标
是
5．在正四棱锥P—
ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于
.（结果用反三角函数值表示）
6．设集合 A={
x
||
x
|<4},B={
x
|
x
2－4
x
+3>0}, 则集合{
x
|
x
∈A且
}BAx
= .
7．在△ABC中，si nA;sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC=
.（结果用反三角函数值表示）
8．若首项为
a
1，公比为q的等比数列
}{ n
a
的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项
a
1，
公比q的一组取值可以是（
a
1，q）= .
9．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出
两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为
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.（结果用分数表示）
10．方程
x
3+lg
x
=18 的根
x
≈ .（结果精确到0.1）
11．已知点
),0,
2
4(),
2
,0(),
2
,0( n
C
n
B
n
A
其中n为正整数 .设Sn表示△ABC外接圆的面积，
则
n
nS
lim
= .
12．给出问题：F1、F2是双曲线
2016
22 yx
=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离
等于9，求点P到焦点F2的距离.某 学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由
||PF1|－|PF2||=8，即|9－|PF2||=8，得|PF2|=1或17.
该学生的解答是否正确？若正确，请将他 的解题依据填在下面空格内，若不正确，将
正确的结果填在下面空格内.
.
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论
，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选
对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得
零分.
13．下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是 （
）
A．y=tg|
x
|. B．y=cos(－
x
).
C．
D．
|
2
|x
ctgy
.
14．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是 （
）
A．α、β都垂直于平面
r
.
B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.
C．
l
，
m
是α内两条直线，且
l
∥β，m∥β.
D．
l
，
m
是两条异面直线，且
l
∥α，m∥α，
l
∥β，m∥β.
15．在P（1，1）、Q（1，2）、M（2，3）和N
)
4
1
,
2
1
(
四点中， 函数
x
ay
的图象与其反
函数的图象的公共点只可能是点 （
）
A．P．B．Q. C．M. D．N.
16．
f
(
x
)是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（
x
）=
af
（
x
）+b，
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