2003年上海高考数学试卷（文）（自主命题）（空白卷）

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2003 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数学试卷(文史类)

（满分 150 分，考试时间 120 分钟）

考生注意

1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4页，满分 150 分，答题纸共 2页.

2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答

题纸指定位置.

3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一

律不得分.

4.用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

Ⅰ第卷（共 110 分）

一、填空题（本大题满分 48 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对

得

4 分，否则一律得零分

奎屯

王新敞

新疆

1．函数的最小正周期 T= .

2．若

奎屯

王新敞

新疆

3．在等差数列中，

5=3,

6=－2,则

5+…+

10=

奎屯

王新敞

新疆

4．已知定点 A（0，1），点 B 在直线

+y=0 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标

是

奎屯

王新敞

新疆

5．在正四棱锥 P—ABCD 中，若侧面与底面所成二面角的大小为 60°，则异面直线 PA 与

BC 所成角的大小等于 .（结果用反三角函数值表示）

6 ．设集合 A={

|<4},B={

2－ 4

+3>0}, 则集合 {

∈A 且 =

7．在△ABC 中，si nA;sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC= .（结果用反三角函数值

表示）

8．若首项为

1，公比为 q 的等比数列的前 n 项和总小于这个数列的各项和，则首项

1，公比 q 的一组取值可以是（

1，q）= .

9．某国际科研合作项目成员由 11 个美国人、4 个法国人和 5 个中国人组成.现从中随机选

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出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果

用分数表示）

10．方程

3+lg

=18 的根

≈ .（结果精确到 0.1）

11．已知点其中 n 为正整数 .设 Sn表示△ABC 外接圆的

面积，则 = .

12．给出问题：F1、F2是双曲线 =1 的焦点，点 P 在双曲线上.若点 P 到焦点 F1的

距离等于 9，求点 P 到焦点 F2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为 8，由

||PF1|－|PF2||=8，即|9－|PF2||=8，得|PF2|=1 或 17.

该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将

正确的结果填在下面空格内.

二、选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个

结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，

选对得 4 分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一

律得零分.

13．下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是（

）

A．y=tg|

|. B．y=cos(－

C． D． .

14．在下列条件中，可判断平面α与β 平行的是（

）

A．α、β 都垂直于平面

B．α内存在不共线的三点到 β的距离相等.

C．

，

是α内两条直线，且

∥β，m∥β.

D．

，

是两条异面直线，且

∥α，m∥α，

∥β，m∥β.

15．在 P（1，1）、Q（1，2）、M（2，3）和 N四点中，函数的图象与其

反函数的图象的公共点只可能是点（

）

A．P． B．Q. C．M. D．N.

16．

( )是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=

（）

+b，则下

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