2002年天津高考理科数学真题及答案

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2002 年天津高考理科数学真题及答案
本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。第一卷 1至2页。第二卷 3至10
页。共 150 分。考试用时 120 分钟。
第一卷（选择题共 60 分）
注意事项：
1、 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂在答题卡上。
2、 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3、 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式：
如果事件 A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件 A、B互相独立，那么 P（AB）=P（A）P（B）
如果事件 A在试验中发生的概率是 P，那么 n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率
knkk
nn PPCkP
)1()(
正棱锥、圆锥的侧面积公式
clS 2
1
锥侧
其中 c表示底面周长，
l
表示斜高或母线长
球的体积公式
3
3
4RV
球
其中 R表示球的半径。
一、选择题：本大题共 12 道小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
（1）曲线
)(
sin
cos 为参数
y
x
上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是
（A）
2
1
（B）
2
2
（C）1 （D）
2
（2）复数
3
)
2
3
2
1
(i
的值是
（A）
（B）
i
（C）
（D）1
（3）已知 m、n异面直线，
llnm ，则，平面，平面
（A） 与 m、n都相交 （B）与 m、n中至少一条相交
（B） 与 m、n都不相交 （D）至多与 m、n中的一条相交
（4）不等式
0)1)(1( xx
的解集是
（A）
 
10 xx
（B）
 
10 xxx 且
（C）
 
11 xx
（D）
 
11 xxx 且
（5）在（0,2π）内，使 sinx>cosx 成立的 x取值范围为
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（A）
)
4
5
,()
2
,
4
(
（B）
),
4
(
（C）
)
4
5
,
4
(
（D）
)
2
3
,
4
5
(),
4
(
（6）设集合
Zk
k
xxNZk
k
xxM ,
2
1
4
,,
4
1
2
则
（A）
NM
（B）
NM
（C）
NM
（D）
NM
（7）正六棱柱 ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为 1,侧棱长为
2
，则这个棱柱的侧面对角
线E1D独角戏与 BC1所成的角是
（A）900 （B）600 （C）450 （D）300
（8）函数
),0[(
2xcbxxy
是单调函数的充要条件是
（A）b≥0 （B）b≤0 （C）b>0 （D）b<0
（9）已知
10 ayx
，则有
（A）
0)(log xy
a
（B）
1)(log0 xy
a
（C）
2)(log1 xy
a
（D）
2)(log xy
a
（10）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点 A(3,1)，B(-1,3)，若点 C满足
OBOAOC
，其中
R
,
，且
1
，则点 C的轨迹方程为：
（A）3x-2y-11=0 （B）(x-1)2+(y-2)2=5
（C） 2x-y=0 （D）x+2y-5=0
（11）从正方体的 6个面中选取 3个面，其中有 2个面不相邻的选法共有
（A）8种 （B）12 种 （C）16 种 （D）20 种
（12）据 2002 年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001 年国内生产总值达到
95933 亿元，比上年增长 7.3%。” 如果“十·五”期间（2001 年—2005 年）每年的国内生
产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为
（A）115000 亿元 （B）120000 亿元 （C）127000 亿元 （D）135000 亿元
第二卷（非选择题共 90 分）
注意事项：
1、 第二卷共 8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2、 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二．填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分，把答案填在题中横线上。
（13）函数
)),1((
1
2
x
x
x
y
图象与其反函数图象的交点坐标为________。
（14）椭圆
55 22 kyx
的一个焦点是（0,2）,那么 k=_____________.
（15）直线 x=0，y=0，x=2 与曲线
x
y)2(
所围成的图形绕 x轴旋转一周而成的旋转体的
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