2002年天津高考理科数学真题及答案

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2002 年天津高考理科数学真题及答案

本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。第一卷 1 至 2 页。第二卷 3 至

10 页。共 150 分。考试用时 120 分钟。

第一卷（选择题共 60 分）

注意事项：

1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3、考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：

如果事件 A、B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）

如果事件 A、B 互相独立，那么 P（AB）=P（A）P（B）

如果事件 A 在试验中发生的概率是 P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率

正棱锥、圆锥的侧面积公式

其中 c 表示底面周长，表示斜高或母线长

球的体积公式其中 R 表示球的半径。

一、选择题：本大题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

（1）曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是

（A）（B）（C）1 （D）

（2）复数的值是

（A）（B）（C）（D）1

（3）已知 m、n 异面直线，

（A）与 m、n 都相交（B）与 m、n 中至少一条相交

（B）与 m、n 都不相交（D）至多与 m、n 中的一条相交

（4）不等式的解集是

（A）（B）

（C）（D）

（5）在（0,2π）内，使 sinx>cosx 成立的 x 取值范围为

（A）（B）

（C）（D）

（6）设集合则

（A）（B）（C）（D）

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（7）正六棱柱 ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为 1,侧棱长为，则这个棱柱的侧面对

角线 E1D 独角戏与 BC1所成的角是

（A）900 （B）600 （C）450 （D）300

（8）函数是单调函数的充要条件是

（A） b≥0 （B）b≤0 （C）b>0 （D）b<0

（9）已知，则有

（A）（B）

（C）（D）

（10）平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A(3,1)，B(-1,3)，若点 C 满足

，其中，且，则点 C 的轨迹方程为：

（A） 3x-2y-11=0 （B）(x-1)2+(y-2)2=5

（C） 2x-y=0 （D）x+2y-5=0

（11）从正方体的 6 个面中选取 3 个面，其中有 2 个面不相邻的选法共有

（A） 8 种（B）12 种（C）16 种（D）20 种

（12）据 2002 年 3 月 5 日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001 年国内生产总值达

到 95933 亿元，比上年增长 7.3%。” 如果“十·五”期间（2001 年—2005 年）每年的国

内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为

（A）115000 亿元（B）120000 亿元（C）127000 亿元（D）135000 亿元

第二卷（非选择题共 90 分）

注意事项：

1、第二卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。

（13）函数图象与其反函数图象的交点坐标为________。

（14）椭圆的一个焦点是（0,2）,那么 k=_____________.

（15）直线 x=0，y=0，x=2 与曲线所围成的图形绕 x 轴旋转一周而成的旋转体

的体积等于__________________。

（16）已知函数，那么

______________。

三．解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分 12 分）

已知的值。

注意：考生在（18 甲）、（18 乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（18 甲）计

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