2002年上海高考数学试卷（文）（自主命题）（解析卷）

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2002年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷(文史类)
（满分150分，考试时间120分钟）
考生注意
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答
题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答
一律不得分.
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
考生注意：
1. 答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚。
2.
本试卷共有22道试题，满分150分，考试时间120分钟，请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接
写在试卷上 。
一.
填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，
否则一律得零分。
1. 若 （i为虚数单位），则 。
2. 已知向量 的夹角为 ，且 = 。
3. 方程 的解x= 。
4.
若正四棱锥的底面边长为 ,体积为 ，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是
。
5.
在二项式 和 的展开式中，各项系数之和分别记为 、 ，n是正整数，
则= 。
6.
已知圆 和圆外一点 ，过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切
值是 。
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7.
在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员 会决定将裁判由原来的9名增至14
名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分，若14名裁判中有2人受 贿，则有效分中没有
受贿裁判的评 分的概率是 （结果用数值表示）
8. 抛物线 的焦点坐标是 。
9.某工程由下列工序组成，则工程总时数为 天。
工序
a
b
c
d
e
f
紧前工序
—
—
a、b
c
c
d、e
工时数（天）
2
3
2
5
4
1
10. 设函数 ，若 是偶函数，则t的一个可能值是 。
11. 若数列 中， （n是正整数），则数列的通项 。
12. 已知函数 （定义域为D，值域为 A）有反函数 ，则方程
有解x=a，且 的充要条件是 满足 。
二.
选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，
其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分
，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。
13. 如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（ ）
A.
B.
C.
D.
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y
0.5
-1 O 1 x
14. 已知直线 、m，平面 、 ，且 ，给出下列四个命题。
（1）若 （2）
（3）若 ，则 （3）若
其中正确命题的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
15. 函数 的 大致图象是（ ）
16.
一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（ ）有一定的关系。图（1）表示某年12个月中
每月的平均气温，图（2）表示某家庭在这年12个月中每月的用电量，根据这些信息，以下
关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中 ，正确是（ ）。
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