2002年上海高考数学试卷（文）（自主命题）（解析卷）

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2002 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数学试卷(文史类)

（满分 150 分，考试时间 120 分钟）

考生注意

1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4页，满分 150 分，答题纸共 2页.

2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答

题纸指定位置.

3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一

律不得分.

4.用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

考生注意：

1. 答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚。

2. 本试卷共有 22 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟，请考生用钢笔或圆珠笔将答

案直接写在试卷上。

一. 填空题（本大题满分 48 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得

4分，否则一律得零分。

1. 若（i为虚数单位），则。

2. 已知向量的夹角为，且 = 。

3. 方程的解 x= 。

4. 若正四棱锥的底面边长为 ,体积为，则它的侧面与底面所成的二面角的大

小是。

5. 在二项式和的展开式中，各项系数之和分别记为、，n是正整

数，则 = 。

6. 已知圆和圆外一点，过点 P作圆的切线，则两条切线夹角

的正切值是。

7. 在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的 9名增

至14 名，但只任取其中 7名裁判的评分作为有效分，若 14 名裁判中有 2人受贿，则有效

分中没有受贿裁判的评分的概率是（结果用数值表示）

8. 抛物线的焦点坐标是。

9.某工程由下列工序组成，则工程总时数为天。

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工序 a b c d e f

紧前工序 — — a、b c c d、e

工时数（天） 232541

10. 设函数，若是偶函数，则 t的一个可能值是。

11. 若数列中，（n是正整数），则数列的通项。

12. 已知函数（定义域为 D，值域为 A）有反函数，则方程

有解 x=a，且的充要条件是满足。

二. 选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4题，每题都给出代号为 A、B、C、D的四个

结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选

对得 4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零

分。

13. 如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（）

14. 已知直线、m，平面、，且，给出下列四个命题。

（1）若（2）

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（3）若，则（3）若

其中正确命题的个数是（）

A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

15. 函数的大致图象是（）

16. 一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（）有一定的关系。图（1）表示某年12 个

月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在这年 12 个月中每月的用电量，根据这些信息，

以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中，正确是（）。

A. 气温最高时，用电量最多

A. 气温最低时，用电量最少

C. 当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加。

D. 当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加。

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