机器人技术讲稿第三章 机器人运动学

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机器人运动学
Kinematics of Robotics
3.1 机器人运动方程的表示
( 姿态和方向角 \ 位置和坐标 \ 连杆变换矩阵 )
3.2 机械手运动方程的求解
( 欧拉变换解 / 滚仰偏变换解 / 球面变换解 )
3.3 PUMA560 机器人运动方程
( 运动分析 / 运动综合 )
3.4 机器人的雅可比公式
( 微分运动 / 雅可比矩阵 / 计算实例 )
Robotics 运动学
3.1 机器人运动方程的表示
3.1.0 A 矩阵和 T 矩阵
机械手可以看成由一系列关节连接起来的连杆组构成 .
用A 矩阵描述连杆坐标系间相对平移和旋转的齐次变换 .
A1表示第一连杆对基坐标的位姿
A2表示第二连杆对第一连杆位姿
则第二连杆对基坐标的位姿为
212
AAT
6543216
AAAAAAT
Robotics 运动学
3.1 机器人运动方程的表示
3.1.1 运动姿态和方向角
1. 运动方向
接近矢量 a: 夹持器进入物体的方向 ;Z 轴
方向矢量 o: 指尖互相指向 ;Y 轴
法线矢量 n: 指尖互相指向 ;X 轴
111
aoaaoo
aon
1000
6
zzzz
yyyy
xxxx
paon
paon
paon
TT
Robotics 运动学
3.1 机器人运动方程的表示
3.1.1 运动姿态和方向角
2. 用旋转系列表示运动姿态
欧拉角 : 绕 Z 轴转 φ, 再绕新 Y 轴转 θ, 绕最新 Z 轴
转 ψ.
(3-3)
注意 : 坐标变换是右乘 . 即后面的变
换乘在右边 .( 绕新轴转 , 连乘 )
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sc
cs
sc
cs
sc
zRotyRotzRotEuler
Robotics 运动学
3.1 机器人运动方程的表示
3.1.1 运动姿态和方向角
3. 用滚 \ 仰 \ 偏转表示运动姿态
横滚 : 绕 Z 轴转 φ,
俯仰 : 绕 Y 轴转 θ,
偏转 : 绕 X 轴转 ψ.
(3-5)
注意 : 左乘 .
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0010
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sc
cs
sc
cs
sc
xRotyRotzRotRPY
Robotics 运动学
3.1 机器人运动方程的表示
3.1.2 运动位置和坐标
1. 用柱面坐标表示末端运动位置
由于上述绕 Z 轴的旋转 , 使末端执行器的姿态出现变
化 , 若要执行器姿态不变 , 则需将其绕执行器 Z 轴反
向旋转 .
(3-8)
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rs
rc
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Robotics 运动学
3.1 机器人运动方程的表示
3.1.2 运动位置和坐标
2. 用球面坐标表示末端运动位置
沿 Z 平移 r, 绕 Y 轴转 β, 绕 Z 轴转 α.
(3-10)
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0
1000
100
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cs
sc
rTransyRotzRotrSph
Robotics 运动学
3.1 机器人运动方程的表示
3.1.2 运动位置和坐标
表示物体的位置 : 笛卡尔坐标、柱面坐标、球面坐标
1. 用柱面坐标表示末端运动位置
沿 X 平移 r, 绕 Z 轴转 α, 沿 Z 轴平移 z.
( 绕原坐标系运动 , 左乘 )
(3-7)
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0
0
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z
rscs
rcsc
r
cs
sc
z
rTranszRotzTransrzCyl
Robotics 运动学
3.1 机器人运动方程的表示
3.1.2 运动位置和坐标
2. 用球面坐标表示末端运动位置
沿 Z 平移 r, 绕 Y 轴转 β, 绕 Z 轴转 α.
(3-10)
1000
0
1000
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0010
0001
1000
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00
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srsssccs
srcccscc
rcs
sc
cs
sc
rTransyRotzRotrSph
摘要：

机器人运动学KinematicsofRobotics3.1机器人运动方程的表示(姿态和方向角位置和坐标连杆变换矩阵)3.2机械手运动方程的求解(欧拉变换解/滚仰偏变换解/球面变换解)3.3PUMA560机器人运动方程(运动分析/运动综合)3.4机器人的雅可比公式(微分运动/雅可比矩阵/计算实例)Robotics运动学3.1机器人运动方程的表示3.1.0A矩阵和T矩阵机械手可以看成由一系列关节连接起来的连杆组构成.用A矩阵描述连杆坐标系间相对平移和旋转的齐次变换.A1表示第一连杆对基坐标的位姿A2表示第二连杆对第一连杆位姿则第二连杆对基坐标的位姿为212AAT6543216AAAAAAT...

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