机器人技术讲稿第四章机器人动力学

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2024-12-10 5 0 683KB 53 页 5.9玖币

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机器人动力学

Dynamics of Robotics

研究机器人的运动特性与力的关系。

有两类问题：

动力学正问题：已知机械手各关节的作用力或

力矩，求各关节的位移、速度、加速度、运动

轨迹；

动力学逆问题：已知机械手的运动轨迹，即各

关节的位移、速度和加速度，求各关节的驱动

力和力矩。

机器人动力学

Dynamics of Robotics

4.1 机器人刚体动力学

( 复习加深理论力学内容 )

4.2 机械手动力学方程

(Lagrange 法 )

4.3 机械手动力学方程实例

( 二杆、三杆机械手 )

4.4 机器人的动态特性

4.5 机械手的稳态负荷

Robotics 动力学

4.1 机器人刚体动力学

4.1.0 动力学基本定理

绝对运动：相对于定坐标系的运动

相对运动：相对于动坐标系的运动

牵连运动：动坐标相对于定坐标运动

绝对运动方程：在定坐标系中的运动方程

相对运动方程：在动坐标系中的运动方程

牵连运动方程：动坐标系在定坐标系中的运动方程

)()(')(

trtrtr



Robotics 动力学

4.1 机器人刚体动力学

4.1.0 动力学基本定理

绝对运动速度：在定坐标系中的运动速度

相对运动速度：在动坐标系中的运动速度

牵连运动速度：动坐标系在定坐标系中的运动速度

绝对运动加速度：在定坐标系中的运动加速度

相对运动加速度：在动坐标系中的运动加速度

牵连运动加速度：动坐标系在定坐标系中的运动加速度

当牵连速度为平动时，

当牵连运动为定轴转动时，

vvv 

aaa 

rrekre

vaaaaaa 



Robotics 动力学

4.1 机器人刚体动力学

4.1.0 动力学基本定理

Lagrange 方程

T: 系统动能；

qi: 广义坐标； Qi: 对应于广义坐标的广义力

当主动力为势力时，方程变为：

L:Lagrange 函数

d









0





















VTL 

Robotics 动力学

4.1 机器人刚体动力学

4.1.0 动力学基本定理

当主动力中有非势力时：

Qj: 为非势的广义力

当含有粘性阻尼时，方程变为：

， Φ ：瑞利耗三散函

数

d





















jjj

d



























Robotics 动力学

4.1 机器人刚体动力学

4.1.0 动力学基本定理

例：图示为振动系统方程

1 。动能

2 。势能

)(

xmxmT  

 

122

)(

1xxcxcV 

Robotics 动力学

4.1 机器人刚体动力学

4.1.0 动力学基本定理

3 。耗散函数

4 。拉格朗日函数

 

122

)(

1xxx  



 

 

22212

121

)(

1xcxxcxccxmxm

VTL







Robotics 动力学

4.1 机器人刚体动力学

4.1.0 动力学基本定理

对每个广义坐标写出拉格朗日方程

将上述结果代入，得

下面将 K 、 P 、 D 、 W 等表示动能、势能、耗散函数、外力做的

功

222

111























































   

2212221222

221212212111





xcxcxxxm

xcxccxxxm







Robotics 动力学

4.1 机器人刚体动力学

4.1.1 机械手的动能与势能

考虑重力时 :

当时 , 取为广义坐标，有

0011

)(

FxFxW

xxcD

gxMgxMxxkP

xMxMK









x

gMFkxxcxM

11111

1111



































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摘要：

机器人动力学DynamicsofRobotics研究机器人的运动特性与力的关系。有两类问题：动力学正问题：已知机械手各关节的作用力或力矩，求各关节的位移、速度、加速度、运动轨迹；动力学逆问题：已知机械手的运动轨迹，即各关节的位移、速度和加速度，求各关节的驱动力和力矩。机器人动力学DynamicsofRobotics4.1机器人刚体动力学(复习加深理论力学内容)4.2机械手动力学方程(Lagrange法)4.3机械手动力学方程实例(二杆、三杆机械手)4.4机器人的动态特性4.5机械手的稳态负荷Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理绝对运动：相对于定坐标系的运动相对运...

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