高中网课数学2024新题速递试题卷江苏 G4 调研卷 (2024.4.17)

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0.1 江苏 G4 调研卷 (2024.4.17)

一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

Exercise 0.1 1. 若(1 + i)(1 −z)=1(i为虚数单位), 则复数 z的模为 ().

A. 1 B. √2C. √2

2D. 2

Exercise 0.2 2. 记Sn为等比数列 {an}的前 n项和.若S2=4,S4=6,则S6=( ).

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

Exercise 0.3 3. 将座位号为 1,2,3,4的四张电影票全部分给甲、乙两个人,每人至少一张,若分

给同一人多张票,则必须连号,那么不同的分法种数为 ().

A. 4 B. 6 C. 7 D. 12

Exercise 0.4 4. 已知椭圆 x2

a+y2= 1(a>1) 的离心率为 √3

2,则y=ax2的焦点坐标为 ().

A. !1

16 ,0"B. !0,1

8"C. !1

8,0"D. !0,1

16 "

Exercise 0.5 5. 要测定古物的年代,可以用放射性碳法:在动植物的体内都含有微量的放射性

14C.动植物死亡后,停止了新陈代谢,14C不再产生,且原来的 14C会自动衰变.经过 5730 年,

它的残余量只有原始量的一半.现用放射性碳法测得某古物中 14C含量占原来的 1

5,推算该

古物约是 m年前的遗物（参考数据:(lg2)−1≈3.3219#,则实数 m的值为 ().

A. 12302 B. 13304 C. 23004 D. 24034

60.1. 江苏 G4 调研卷 (2024.4.17)

Exercise 0.6 6. 设{an}是公比不为 1的无穷等比数列,则“{an}为递增数列”,是“存在正整数 N0,

当n>N

0时,an>1”的 ().

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

Exercise 0.7 7. 已知菱形 ABCD 的边长为 2,∠ABC = 60◦,动点 P在BC 边上 (包括端点), 则

−− −→

AD ·−−→

AP 的取值范围是 ().

A. [0,1] B. [−1,2] C. [−2,2] D. [−1,1]

Exercise 0.8 8. 设方程 2x+x+3=0和方程 log2x+x+3=0的根分别为 p,q,设函数 f(x)=

(x+p)(x+q),则().

A. f(2) = f(0) <f(3) B. f(0) = f(3) >f(2)

C. f(3) <f(2) = f(0) D. f(0) <f(3) <f(2)

二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.

Exercise 0.9 9. 已知数列 {an}满足 a1+3a2+···+3

n−1an=n·3n+1 (n∈N∗),设数列 {an}的前 n

项和为 Sn,则下列结论正确的是 ().

A. 数列 {an}为等差数列

B. Sn=3n2+6n

C. 数列 {(−1)nan}的前 10 项和为 30

D. 数列 {|an−20|}的前 20 项和为 284

Exercise 0.10 10. 设函数 f(x)=√3sinωxcosωx−1

2cos2ωx,ω>0,则下列结论正确的是 (

A. ∀ω∈(0,1),f (x)在$−π

6,π

4%上单调递增

B. 若ω=1且|f(x1)−f(x2)|=2,则|x1−x2|min =π

C. 若|f(x)|=1在[0,π]上有且仅有 2个不同的解,则ω的取值范围为 $5

6,4

D. 存在 ω∈(0,1),使得 f(x)的图象向左平移 π

6个单位长度后得到的函数为奇函数

Exercise 0.11 11. 如图,在棱长为 1的正方体 ABCD −A1B1C1D1中,M为平面 ABCD 内一动

点,则().

A. 若M在线段 AB 上,则D1M+MC 的最小值为 &4+2

√2

B. 平面 ACD1被正方体内切球所截,则截面面积为 π

C. 若C1M与AB 所成的角为 π

4,则点 M的轨迹为椭圆

D. 对于给定的点 M,过M有且仅有 3条直线与直线 D1A,D1C所成角为 60◦

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