高中网课数学2024新题速递试题卷江苏省南通市新高考模式适应性调研卷

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0.1 江苏省南通市新高考模式适应性调研卷 (2024.01.19)

一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

Exercise 0.1 1. 数据 68,70,80,88,89,90,96,98 的第 15 百分位数为 ().

A. 69 B. 70 C. 75 D. 96

Exercise 0.2 2. 已知双曲线 x2

a2−y2

b2= 1(a>0,b > 0) 的渐近线方程为 y=±3x,则双曲线的离心

率是 ().

A. √10 B. √10

10 C. 3√10

10 D. 3√10

Exercise 0.3 3. 等差数列 {an}和{bn}的前 n项和分别记为 Sn与Tn,若S2n

Tn=8n

3n+5 ,则a2+a9

b3=(

A. 12

7B. 32

17 C. 16

7D. 2

Exercise 0.4 4. 已知 α,β是两个平面,m,n 是两条直线,则下列命题错误的是 ().

A. 如果 α//β,n ⊂α,那么 n//β

B. 如果 m⊥α,n//α,那么 m⊥n

C. 如果 m//n,m ⊥α,那么 n⊥α

D. 如果 m⊥n,m ⊥α,n//β,那么 α⊥β

Exercise 0.5 5. 为了更好的了解党的历史,宣传党的知识,传颂英雄事迹,某校团支部 6人组建

了“党史宣讲”““歌曲演唱”“诗歌创作”三个小组,每组 2人,其中甲不会唱歌,乙不能胜任诗歌

创作,则组建方法有种 ().

A. 60 B. 72 C. 30 D. 42

60.1. 江苏省南通市新高考模式适应性调研卷 (2024.01.19)

Exercise 0.6 6. 已知直线 l1:(m−1)x+my +3=0与直线 l2:(m−1)x+2y−1=0平行,则

“m=2”是“l1平行于 l2”的 ().

A. 必要不充分条件

B. 充分不必要条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

Exercise 0.7 7. 已知 α,β∈!0,π

2",2tanα=sin2β

sinβ+sin2β,则tan!2α+β+π

3"=().

A. −√3B. −√3

3C. √3

3D. √3

Exercise 0.8 8. 双曲线 C:x2−y2=4的左,右焦点分别为 F1,F2,过F2作垂直于 x轴的直线

交双曲线于 A,B 两点,△AF1F2,△BF1F2,△F1AB 的内切圆圆心分别为 O1,O2,O3,则△O1O2O3

的面积是 ().

A. 6√2−8B. 6√2−4C. 8−4√2D. 6−4√2

二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.

Exercise 0.9 9. 关于函数 f(x) = sin|x|+|sinx|有下述四个结论,其中错误的是 ().

A. f(x)是偶函数

B. f(x)在区间 !π

2,π"单调递增

C. f(x)在[−π,π]有4个零点

D. f(x)的最大值为 2

Exercise 0.10 10. 已知复数 z1,z2,满足 |z1|·|z2|!0,下列说法正确的是 ().

A. 若|z1|=|z2|,则z2

1=z2

B. |z1+z2|≤|z1|+|z2|

C. 若z1z2∈R, 则z1

z2∈R

D. |z1z2|=|z1||z2|

Exercise 0.11 11. 已知函数 f(x)的定义域为 R,且f(x+y)f(x−y)=f2(x)−f2(y),f (1) =

√3,f !2x+3

2"为偶函数,则().

A. f(0) = 0

B. f(x)为偶函数

C. f(3 + x)=−f(3 −x)

D. #2023

k=1 f(k)=√3

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.

Exercise 0.12 12. 定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x ∈A,y ∈B},集合 A={0,1},B ={2,3},

则集合 A⊙B所有元素之和为 .

Exercise 0.13 13. 早在南北朝时期,祖冲之和他的儿子祖暅在研究几何体的体积时,得到了如

下的祖暅原理:幂势既同,则积不容异。这就是说,夹在两个平行平面间的两个几何体,如果

被平行于这两个平面的任意平面所截,两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积一

定相等,将双曲线 C1:x2−y2

3=1与y=0,y =√3所围成的平面图形 (含边界)绕其虚轴旋转

一周得到如图所示的几何体 Γ,其中线段 OA 为双曲线的实半轴,点B和点 C为直线 y=√3

分别与双曲线一条渐近线及右支的交点,则线段 BC 旋转一周所得的图形的面积是几何体 Γ

的体积为 .

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