高中网课数学2024新题速递试题卷南通三模 (2024.5.7)

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0.1 南通三模 (2024.5.7)

一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

Exercise 0.1 1. 已知集合 M=!x"

"x=k+1

2,k ∈Z#,N =!x"

"x=k

2+1,k ∈Z#,则（）.

A. M⊆NB. N⊆MC. M=ND. M∩N=∅

Exercise 0.2 2. 已知三个单位向量 a,b,c满足 a=b+c,则向量 b,c的夹角为（）.

A. π

6B. π

3c. 2π

3D. 5π

Exercise 0.3 3. 某同学测得连续 7天的最低气温分别为 1,2,2,m,6,2,8(单位 ◦C), 若这组数据

的平均数是中位数的 2倍,则m=（）.

A. 2 B. 3 C. 6 D. 7

Exercise 0.4 4. 已知 z为复数,则“z=¯

z”是“z2=¯

z2的（）.

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 非充分非必要条件

Exercise 0.5 5. 已知 cos$π

4−θ%= 3cos$θ+π

4%,则sin2θ=（）.

A. 3

5B. 4

5C. −3

5D. −4

60.1. 南通三模 (2024.5.7)

Exercise 0.6 6. 设数列 {an}的前 n项和为 Sn,若Sn+n=2an,则a7=（）.

A. 65 B. 127 C. 129 D. 255

Exercise 0.7 7. 已知函数 f(x)的定义域为 R,且f(x+ 1) 为偶函数,f(x+ 2) −1为奇函数：若

f(1) = 0,则&26

k=1 f(k)=（）.

A. 23 B. 24 C. 25 D. 26

Exercise 0.8 8. 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为 2,8 , 侧棱长为 3√5,则该正四棱台

内半径最大的球的表面积为（）.

A. 12πB. 27πC. 64π

9D. 64π

二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.

Exercise 0.9 9. 已知 f(x)=√2sin$2x+π

4%,则（）.

A. f(π+x)=f(x)B. f$3π

8−x%=f(x)C. x∈$0,π

4%,f (x)>1D.

x∈$0,π

4%,f ′(x)<0

Exercise 0.10 10. 在正方体 ABCD −A1B1C1D1中,P为DD1的中点,M是底面 ABCD 上一点,

则（）.

A. M为AC 中点时,PM⊥AC1

B. M为AD 中点时,PM//平面 A1BC1

C. 满足 2PM=√3DD1的点 M在圆上

D. 满足直线 PM与直线 AD 成30◦角的点 M在双曲线上

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