高中网课数学2024新题速递试题卷宁波二模 (2024.4.15)

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0.1 宁波二模 (2024.4.15)

一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

Exercise 0.1 1. 复数 z满足 (2 + i)z=5,则|z|=（）.

A. √10 B. √5C. 2 D. √2

Exercise 0.2 2. 若α为锐角,sinα=4

5,则sin!α+π

3"=（）.

A. 4+3√3

10 B. 4−3√3

10 C. 3+4√3

10 D. 3−4√3

Exercise 0.3 3. 已知平面 α,β,γ,α∩β=l,则“/⊥γ”是“α⊥γ且β⊥γ”的（）.

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

Exercise 0.4 4. 已知直线 l:x−y+1=0与圆 C:x2+y2−2x−m=0相离,则实数 m的取值范

围是（）.

A. m<1B. −1<m<1C. m>1D. m>−1

60.1. 宁波二模 (2024.4.15)

Exercise 0.5 5. 某校数学建模兴趣小组为研究本地区儿子身高 y( cm) 与父亲身高 x( cm) 之间

的关系,抽样调查后得出 y与x线性相关,且经验回归方程为 ˆ

y=0.85x+ 29.5.调查所得的

部分样本数据如下:

父亲身高 x( cm) 164 166 170 173 173 174 180

儿子身高 y( cm) 165 168 176 170 172 176 178

则下列说法正确的是（）.

A. 儿子身高 y( cm) 是关于父亲身高 x( cm) 的函数

B. 当父亲身高增加 1cm时,儿子身高增加 0.85 cm

C. 儿子身高为 172 cm 时,父亲身高一定为 173 cm

D. 父亲身高为 170 cm 时,儿子身高的均值为 174 cm

Exercise 0.6 6. 已知数列 {an}满足 an=λn2−n,对任意 n∈{1,2,3}都有 an>a

n+1,且对任意

n∈{x|x≥7,x ∈N}都有 an<a

n+1,则实数 λ的取值范围是（）.

A. #1

14 ,1

8$B. !1

14 ,1

7"C. !1

15 ,1

7"D. !1

15 ,1

Exercise 0.7 7. 在正四棱台 ABCD −A1B1C1D1中,AB =4,A1B1=2,AA1=√3,若球 O与上

底面 A1B1C1D1以及棱 AB,BC,CD,DA 均相切,则球 O的表面积为（）.

A. 9πB. 16πC. 25πD. 36π

Exercise 0.8 8. 已知集合 P=%(x,y)|x4+ax −2024 = 0 且xy = 2024},若P中的点均在直线

y= 2024x的同一侧,则实数 a的取值范围为（）.

A. (−∞,−2023) ∪(2023,+∞)B. (2023,+∞)

C. (−∞,−2024) ∪(2024,+∞)D. (2024,+∞)

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