高中网课数学2024新题速递试题卷深圳中学二轮阶段测 (2024.3.23)

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0.1 深圳中学二轮阶段测 (2024.3.23)

一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

Exercise 0.1 1. 已知集合 M={y|y=lgx,x ≥1},N =!x|y=√4−x2",则M∩N=（）.

A. [0,2] B. [−2,+∞)C. [1,2] D. [0,+∞)

Exercise 0.2 2. 用最小二乘法得到一组数据 (xi,yi)(i=1,2,3,4,5,6) 的线性回归方程为 ˆ

2x+3,若#6

i=1 xi= 30,则#6

i=1 yi=（）.

A. 11 B. 13 C. 63 D. 78

Exercise 0.3 3. 已知向量 ⃗a=(λ+1,3),⃗

b= (2,3),若⃗a与⃗a+⃗

b共线,则实数 λ=（）.

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

Exercise 0.4 4. 函数 f(x) = sin(ωx+ϕ)(ω>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示,△ABC 是等

腰直角三角形,其中 A,B 两点为图象与 x轴的交点,C为图象的最高点,且|OB|=3|OA|,则

f(2024) =（）.

A. −√2

2B. −1

2C. 1

2D. √2

60.1. 深圳中学二轮阶段测 (2024.3.23)

Exercise 0.5 5. 将一个棱长为 4的正四面体同一面上的各棱中点两两连接,得到一多面体,则

这个多面体的外接球的体积为（）.

A. 8πB. 8π

3C. 8√6π

27 D. 8√2π

Exercise 0.6 6. 假设甲袋中有 3个白球和 2个红球,乙袋中有 2个白球和 2个红球.现从甲袋

中任取 2个球放入乙袋,混匀后再从乙袋中任取 2个球.已知从乙袋中取出的是 2个白球,则

从甲袋中取出的也是 2个白球的概率为（）.

A. 37

150 B. 9

75 C. 18

37 D. 1

Exercise 0.7 7. 已知数列 {an}的各项均为正数,记A(n)=a1+a2+···+an,B(n)=a2+a3+···+an+1,

C(n)=a3+a4+···+an+2,n ∈N∗,设甲:{an}是公比为 q的等比数列;乙:对任意 n∈N∗,

A(n),B(n),C(n)三个数是公比为 q的等比数列,则（）.

A. 甲是乙的充分不必要条件

B. 甲是乙的必要不充分条件

C. 甲是乙的充要条件

D. 甲是乙的既不充分又不必要条件

Exercise 0.8 8. 已知抛物线 C:y2=4x的焦点为 F,若圆 M与抛物线 C只有一个交点,且圆

M与x轴相切于点 F，则圆 M的半径为（）.

A. 4√3

9B. 7

9C. √3

2D. 2√3

二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.

Exercise 0.9 9. 已知复数 z满足 |z|=1且¯

z=i·z,则z可能为（）.

A. cos π

4−isin 3π

4B. cos 3

4π−isin π

C. cos 3

4π+ isin 3

4πD. cos π

4+ isin π

Exercise 0.10 10. 已知函数 f(x)=$x2+ax +b%ex,下列结论正确的是（）.

A. 若函数 f(x)无极值点,则f(x)没有零点

B. 若函数 f(x)无零点,则f(x)没有极值点

C. 若函数 f(x)恰有一个零点,则f(x)可能恰有一个极值点

D. 若函数 f(x)有两个零点,则f(x)一定有两个极值点

Exercise 0.11 11. 已知 ∆AnBnCn(n=1,2,3,···)是直角三角形,An是直角,内角 AnBnCn所对的

边分别为 anbncn,面积为 Sn,若b1=4,c1=3,b2

n+1 =a2

n+1+c2

3,c2

n+1 =a2

n+1+b2

3,则（）.

A. {S2n}是递增数列

B. {S2n−1}是递减数列

C. {bn−cn}存在最大项

D. {bn−cn}存在最小项

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