高中网课数学2024新题速递试题卷重庆拔尖强基联盟联考 (2024.02.23)

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0.1 重庆拔尖强基联盟联考 (2024.02.23)
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的.
Exercise 0.1 1. 一个容量为 10 的样本,其数据依次为:9,2,5,10,16,7,18,23,20,3,则该组数据
的第 75 百分位数为 ().
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
Exercise 0.2 2. 已知点 Q(1,4) 在抛物线 x2=2py 上,F为抛物线的焦点,则直线 QF 的斜率为
().
A. 3 B. 16
3C. 63
16 D. 64
15
Exercise 0.3 3. 已知 m,n,l 是空间中三条互不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则下列
说法正确的是 ().
A. m⊥α,m ⊥n,则n//α
B. m//n 且m⊥α,则n⊥α
C. m//α,m ⊥n,则n⊥α
D. α//β,l ⊂α,n ⊂β,则l/ln
Exercise 0.4 4. 数列 {an}的前 n项和为 Sn,满足 1
2Sn+1=an(n∈N∗),则S5=( ).
A. 30 B. 64 C. 62 D. 126
Exercise 0.5 5. 已知圆 O:x2+y2=4,弦AB 过定点 P(1,1),则弦长 |AB|不可能的取值是 (
).
A. 2√2B. 2√3C. 4 D. 2√5
60.1. 重庆拔尖强基联盟联考 (2024.02.23)
Exercise 0.6 6. 在同一直角坐标平面内,已知点 O(0,0),A(2,0),B(0,2),−−→
PA·−−→
PB=0，−−→
OP ·−−→
OB
的最小值为 ().
A. 2−2√2B. 2√2−2C. 2√2+2 D. −2√2−2
Exercise 0.7 7. 在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, tanAtanB
tanA+tanB=1
2,c =√3,C =则ab
的值为 ().
A. √3
4B. √3
2C. √3D. 3
Exercise 0.8 8. 如图,已知 M为双曲线 E:x2
a2−y2
b2= 1(a>0,b >0) 上一动点,过M作双曲线 E
的切线交 x轴于点 A,过点 A作AD ⊥OM 于点 D,则|OD|·|OM|的值是 ().
A. a2B. b2C. c2D. 不确定
二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.
Exercise 0.9 9. 已知函数 f(x) = 2sin!2x−π
6"+3,则下列说法正确的是 ().
A. f(x)的值域为 [1,5]
B. f(x)的对称中心为 !π
12 +kπ
2,0",k ∈Z
C. f(x)在!0,π
2"上的递增区间为 !0,π
3"
D. f(x)在!0,5
6π"上的极值点个数为 1
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