2025版高中物理:第七章 动量与动量守恒定律 第2讲 动量守恒定律及其应用

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2
 
动量守恒定律及其应用
对应学生用书 P150
考点一
 
动量守恒定律的理解与简单应用
一、系统、内力和外力
1.系统:由两个(或多个)相互作用的物体构成的
①    
叫作一个力学系统。1
2.系统中物体间的相互作用力,叫作
②    
;系统以外的物体施加给系统内物体的力,叫作
③    
力。1
二、动量守恒定律
1.内容:如果一个系统
④    
,或者
⑤    
0,这个系统的总动量保持不变,这就是动量
守恒定律。1
2.数学表达式
(1)p=p'm1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(系统相互作用前的总动量 p等于相互作用后的总动量
p',大小相等,方向相同)
(2)Δp1=-Δp2(系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)
(3)Δp=p'-p=0(系统总动量的变化量为零)
  
答案
 ①
整体
 ②
 ③
 ④
不受外力
 ⑤
所受外力的矢量和
  
如图所示,在光滑的水平桌面上做匀速运动的两个物体 AB,质量分别为 m1m2,沿同一
直线向同一方向运动,速度分别是 v1v2。当 B追上 A时发生碰撞,碰撞后两物体的速度分别是
v1'v2'。若碰撞时间极短,请根据运动与相互作用规律,论述两物体碰撞前后的动量守恒。
  
解析
 
假设 BA的相互作用力的大小为 F,AB的相互作用力的大小为 F',作用时间为
Δt,规定向右为正方向,由牛顿第二定律有 F=m1a1,F'=m2a2
由牛顿第三定律有 F'=-F
由运动学规律有 a1=
v1'- v1
Δt
,a2=
v2'-v2
Δt
联立解得 m1v1'+m2v2'=m1v1+m2v2
该式表明,两物体作用后的总动量等于作用前的总动量,即碰撞前后动量守恒。
角度 1
 
系统动量是否守恒的判断
如何判断系统的动量是否守恒
  
判断系统动量是否守恒,首先是熟知系统动量守恒的条件,其次要明确研究过程,分析系统在
所研究的过程中的受力情况,看系统的受力情况是否符合动量守恒的条件。
系统动量守恒的三个条件
  
谨记:若系统只在某个方向上动量守恒,而其他方向上动量不守恒,则系统的动量不守恒。
(2024 届江苏联考)如图所示,轻绳下悬挂一静止沙袋,一子弹水平射入并留在沙袋中,随沙
袋一起摆动,不计空气阻力。在以上整个过程中,子弹和沙袋组成的系统(
  
)
A.动量不守恒,机械能守恒
B.动量守恒,机械能不守恒
C.动量和机械能均不守恒
D.动量和机械能均守恒
  
答案
 
C
解析
 
子弹射入沙袋的过程,动量守恒;子弹与沙袋一起向右摆动的过程中,系统的合外力不为零,
动量不守恒。因为子弹射入沙袋过程中要克服阻力做功,有机械能损失,所以系统的机械能不守
,C 项正确。
角度 2
 
动量守恒定律的应用
应用动量守恒定律时要注意它的五个特性
系统性 研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
同时性
动量是一个瞬时量,表达式中 p1,p2,…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动
,p1',p2',…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量(注意:不同时刻的动量
不能相加)
相对性 应用时,系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一参考系,通常以大地为参
考系
矢量性
动量守恒定律的方程是一个矢量方程。通常规定正方向后,能确定方向的物理量一律
将方向表示为“+或“-”(与选取的正方向一致的动量为正值,相反的为负值),物理量
中只代入大小:不能确定方向的物理量可以用字母表示,若计算结果为“+”,则说明其
方向与规定的正方向相同,若计算结果为“-”,则说明其方向与规定的正方向相反
普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,而且适用于接近光速运动的微观
粒子组成的系统
条件 系统不受外力作用
实际条件 系统所受外力的合力为零
条件 系统所受合外力虽然不为零,系统的内力大于外力,如碰撞、爆炸类问题
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