2025版高中物理：第九章 静电场及其应用 静电场中的能量 第2讲 电场的能的性质

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第2讲
　
电场的能的性质
对应学生用书 P193
考点一
　
静电力做功
　
电势能
　
电势
一、静电力做功
　
电势能
1.静电力做功的特点
静电力做功与
①　　　　
无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。)
2.电势能
(1)定义:电荷在电场中具有的
②　　　　
,称为电势能。)
(2)说明:电势能具有相对性,通常把电荷在
③　　　　
或
④　　　　
的电势能规定为零。)
3.静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的
⑤　　　　
,即WAB=
Ep A
-
EpB
。静电力对电荷做多少正功,电荷的电势能就
⑥
多少;电荷克服静电力做多少功,电荷的电势能就
⑦　　　　
多少。)
(2)电势能的大小:由WAB=
Ep A
-
EpB
可知,若令
EpB
=0,则
Ep A
=WAB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能,数值上
等于将该电荷从该点移到
⑧　　　　
位置过程中静电力所做的功。)
二、电势
　
等势面
1.电势
(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的
⑨　　　　
与它的
⑩　　　　
的比值。)
(2)定义式:φ=
　　　　
。)
(3)矢标性:电势是
　　　　
,但有正、负之分,其正(负)表示该点电势比
　　　　
高(低)。)
(4)相对性:电势具有
　　　　
,同一点的电势因选取
　　　　
的不同而不同。)
2.等势面
(1)定义:电场中
　　　　
的各点组成的面。)
(2)四个特点
a.等势面一定与
　　　　
垂直。)
b.在等势面上移动电荷时,静电力
　　　　
做功。)
c.电场线方向总是从
　　　　
的等势面指向
　　　　
的等势面。)
d.同一电场中,等差等势面越密的地方电场强度
　　　　
,反之
　　　　
。)
　　
答案
　①
路径
　②
势能
　③
无限远处
　④
大地表面
　⑤
变化量
　⑥
减少
　⑦
增加
　⑧
零电势能
　⑨
电势能 Ep
⑩
电荷量 q
　
Ep
q
　
标量
　
零电势
　
相对性
　
零电势点
　
电势相等
　
电场线
　
不
　
电势高
　
电势低
　
越大
　
越小
角度 1
　
静电力做功的计算
(2024 届云南模拟)如图,光滑绝缘的半圆轨道固定在竖直平面内,O为圆心,MN 为竖直方向的直径,N为最低点,
与光滑的水平地面相切且平滑连接,M为最高点,轨道半径为 R。空间存在水平向左的匀强电场,一质量为 m、电荷
量为 q的带正电的小球从 P点由静止释放,沿着轨道能运动到最高点 M,此时速度 v=
√
2gR
。P到N的距离为 3R,重
力加速度为 g,求:
(1)电场强度的大小。
(2)小球落地点到 M的水平距离。
　　
答案
　
(1)
mg
q
　
(2)2(
-1)R
解析
　
(1)从P到M,由动能定理有 qE·3R-mg·2R=
1
2
mv2
解得 E=
mg
q
。
(2)从M点飞出后,
水平方向有 x=vt-
1
2
at2
竖直方向有 2R=
1
2
gt2
由牛顿第二定律有 qE=ma
联立解得 x=2(
√
2
-1)R。
计算静电力做功的四种方法
角度 2
　
电势能大小的判断
(多选)如图,∠M是锐角三角形 PMN 最大的内角,电荷量为 q(q>0)的点电荷固定在 P点。
下列说法正确的是(
　　
)。
A.沿MN 边,从M点到 N点,电场强度的大小逐渐增大
B.沿MN 边,从M点到 N点,电势先增大后减小
C.正电荷在 M点的电势能比其在 N点的电势能大
D.将正电荷从 M点移动到 N点,电场力所做的总功为负
　　
答案
　
BC
解析
　
该点电荷形成的电场过 M、N两点的等势面如图所示。距 P点越近,电场强度越大,沿MN 边,从M点到
N点,与P点的距离先变小后变大,电场强度先增大后减小,A 项错误;沿电场线方向电势降低,沿MN 边,从M点到 N
点,电势先增大后减小,B 项正确;由图可知,M点电势高于 N点电势,根据 Ep=qφ 知,正电荷在 M点的电势能大于在 N
点的电势能,C 项正确;将正电荷从 M点移动到 N点,即从高电势移动到低电势,电场力所做的总功为正,D 项错误。
电势能大小的四种判断方法
1.做功判断法:静电力做正功,电势能减小;静电力做负功,电势能增大。
2.电荷电势法:正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大。
3.公式法:由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。
4.能量守恒法:在电场中,若只有静电力做功,电荷的动能和电势能相互转化,动能增大时,电势能减小,反之动能减
小时电势能增大。
角度 3
　
电势高低的判断
2022 年北京冬奥会开幕式上,由一朵朵代表各个参赛国家的“小雪花”组成一朵“大雪花”后,奥运圣火在其
中央点燃,让全世界惊叹。某同学发现每朵“小雪花”的基本形状如图所示,并利用绝缘弧形细条摆成模型,若其左
右分别均匀分布着等量异种电荷,a、b、c、d四点均位于对称轴上,且它们与中心点的距离均相等,则下列说法正确
的是(
　　
)。
A.a点的电场强度大于 c点的电场强度
B.a、c两点的电势相等
C.b、d两点的电场强度大小相等
D.正的试探电荷从 b点到 d点电势能增加
　　
答案
　
C
解析
　
根据对称性可知,a点电场强度等于 c点电场强度,A 项错误。由于沿着电场线,电势降低,因此 a点电势比
c点电势高,B 项错误;根据对称性可知,b、d两点的电场强度大小相等,方向相同,C 项正确;正的试探电荷从 b点到 d
点电场力做功为零,电势能不变,D 项错误。
电势高低的四种判断方法
1.依据电场线方向:沿电场线方向电势逐渐降低。
2.依据电场力做功:根据 UAB=
WAB
q
,将WAB、q的正负号代入,由UAB 的正负判断 φA、φB的高低。
3.电荷的正负:取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负
电荷处电势低。
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