第三章 实验四　验证牛顿运动定律

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实验四　验证牛顿运动定律
1．实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出 a－F图象和 a－图象，确定其关系．
2．实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、
导线两根、纸带、天平、米尺．
3．实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量 m′和小车的质量 m.
(2)安装：按照如图 1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即
不给小车牵引力)．
图1
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取
下纸带编号码．
② 保持小车的质量 m不变，改变小盘和砝码的质量 m′，重复步骤①.
③ 在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度 a.
④ 描点作图，作 a－F的图象．
⑤ 保持小盘和砝码的质量 m′不变，改变小车质量 m，重复步骤①和③，作 a－图象．
1．注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平
衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉
着穿过打点计时器的纸带匀速运动．
(2)不用重复平衡摩擦力．
(3)实验条件：m ≫ m ′ .
(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近 打点计时器，并应
先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
2．误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力 m′g代替小车的拉力，而实际上小车所
受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木
板平行都会引起误差．
3．数据处理
(1)利用 Δx＝aT2及逐差法求 a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明 a与F成正比．
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定 a与m成
反比．
命题点一　教材原型实验
例1　(2018·陕西省宝鸡市一模)某同学利用如图 2甲所示装置探究“加速度与力、物体质
量的关系”，图中装有砝码的小车放在长木板上，左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在
木板边缘的滑轮与一砝码盘相连．在砝码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加速直线运动，
图乙是该同学做实验时打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，该同学测得相邻点之间的
距离分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6，打点计时器所接交流电的周期为T.小车及车中砝码的总
质量为 M，砝码盘和盘中砝码的总质量为 m，当地重力加速度为 g.
图2
(1)根据以上数据可得小车运动的加速度表达式为a＝______________.
(2)该同学先探究合外力不变的情况下，加速度与质量的关系，以下说法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，要把装有砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，把木板不带滑轮
的一端缓慢抬起，反复调节直到纸带上打出的点迹均匀为止
B．由于小车受到的摩擦力与自身重力有关，所以每次改变小车质量时，都要重新平衡摩擦
力
C．用天平测出 M和m后，小车运动的加速度可以直接用公式 a＝求出
D．在改变小车质量 M时，会发现 M的值越大，实验的误差就越小
(3)该同学接下来探究在质量不变的情况下，加速度与合外力的关系．他平衡摩擦力后，每
次都将小车中的砝码取出一个放在砝码盘中，用天平测得砝码盘及盘中砝码的总质量 m′，
并通过打点计时器打出的纸带求出加速度．得到多组数据后，绘出如图丙a－F图象，发现
图象是一条过坐标原点的倾斜直线．图象中直线的斜率表示____(用本实验中可测量的量表
示)．
(4)该同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为________．
A．理想化模型法 B．控制变量法
C．极限法 D．比值法
答案　(1)　(2)D　(3) 　(4)B
解析　(1)为了减小偶然误差，采用逐差法处理数据，有：
x6－x3＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x4－x1＝3a3T2，
为了更加准确的求解加速度，对三个加速度取平均值得：a＝(a1＋a2＋a3)
解得：a＝.
(2)在该实验中，我们认为细绳的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳
的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，故 A错误；由于平衡摩擦力之后有 Mgsin θ＝μMgcos
θ，故 tan θ＝μ.所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿
斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故 B错误；小车运动的加速度通过
纸带求出，不能通过 a＝求出，故 C错误；本实验中，只有满足砝码盘和砝码的总质量远小
于小车质量 M时，才近似认为细绳拉力等于小车所受的合外力，所以在改变小车质量 M时，
会发现 M的值越大，实验的误差就越小，故 D正确．
(3)对砝码盘和砝码：m′g－F＝m′a
对小车及车中砝码：F＝(M＋m－m′)a
联立得：m′g＝(M＋m)a
认为小车及车中砝码所受合力 F＝m′g
所以 F＝(M＋m)a
摘要：

实验四　验证牛顿运动定律1．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图象和a－图象，确定其关系．2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．3．实验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．图1(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先...

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