第五章机械能本章学科素养提升

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例1　(2018·广东省肇庆市一模)如图 1甲所示，一物体以一定的初速度 v0沿足够长斜面向

上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系如图乙所示．设各种条件下，物体运

动过程中的动摩擦因数均不变，g＝10 m/s2.求：

图1

(1)物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小；

(2)θ为多大时，x值最小并求出 x的最小值．

解析　(1)当θ为时，由运动学知识可得：v＝2gh，h＝ m

当θ＝0时，x0＝ m，此时物体运动中必受摩擦阻力．设动摩擦因数为 μ，

此时摩擦力大小为：Ff＝μmg

加速度大小为 a1＝μg

由运动学公式可得：v＝2a1x0

联列以上各式解得：μ＝，v0＝5 m/s

(2)对于任意角度，根据动能定理可得，物体对应的最大位移 x满足关系式：

mv＝mgxsin θ＋μmgxcos θ

联立解得 x＝

x的最小值为

x＝＝h≈1.08 m

tan φ＝，φ＝

对应的 θ＝－φ＝－＝.

答案　(1)　5 m/s　(2)　1.08 m

绳索、链条在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说并不是固定不变的，能否正确

确定重心的位置，是解决绳索、链条类问题的关键，一般情况下常分段考虑各部分的重力势

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摘要：

例1　(2018·广东省肇庆市一模)如图1甲所示，一物体以一定的初速度v0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系如图乙所示．设各种条件下，物体运动过程中的动摩擦因数均不变，g＝10m/s2.求：图1(1)物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小；(2)θ为多大时，x值最小并求出x的最小值．解析　(1)当θ为时，由运动学知识可得：v＝2gh，h＝m当θ＝0时，x0＝m，此时物体运动中必受摩擦阻力．设动摩擦因数为μ，此时摩擦力大小为：Ff＝μmg加速度大小为a1＝μg由运动学公式可得：v＝2a1x0联列以上各式解得：μ＝，v0＝5m/s(2)对于任意角度，根据动能定理可...

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