高中全程复习构想·物理·统考版专题四 天体运动中常考的“三个热点”

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专题四 天体运动中常考的“三个热点”
双星、多星模型
[学科素养养成]
1．双星模型
(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称
之为双星系统．如图所示．
(2)特点
①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即
Gm1m2
L2＝m1ω2
1r1，
Gm1m2
L2＝m2ω2
2r2
②两颗星的周期及角速度都相同，即 T
1
＝T
2
，ω
1
＝ω
2
③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r
1
＋r
2
＝L
(3)两颗星到圆心的距离 r
1
、r
2
与星体质量成反比，即m
1
m
2
＝r
2
r
1
.
2．三星模型
(1)三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为
R的圆形轨道上运行(如图甲所示)．其中一个环绕星由其余两颗星的引
力提供向心力：Gm2
R2＋Gm2
2R2＝ma.
(2)三颗质量均为 m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙
所示)．每颗行星运动所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合
力来提供：2×Gm2
L2cos 30°＝ma，其中 L＝2Rcos 30°.
[典例分类突破]
考向 双星模型
1 [2018·全国卷Ⅰ，20](多选)2017 年，人类第一次直接探测
到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两
颗中子星合并前约 100 s 时，它们相距约 400 km，绕二者连线上
的某点每秒转动 12 圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的
球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估
算出这一时刻两颗中子星( )
A．质量之积 B．质量之和
C．速率之和 D．各自的自转角速度
摘要：

专题四天体运动中常考的“三个热点”双星、多星模型[学科素养养成]1．双星模型(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统．如图所示．(2)特点①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即Gm1m2L2＝m1ω21r1，Gm1m2L2＝m2ω22r2②两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L(3)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即m1m2＝r2r1.2．三星模型(1)三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)．其中一个环绕星由其余两颗星的引力提供向心力：...

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