第九章 专题强化十　带电粒子在复合场中运动的实例分析

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专题强化十　带电粒子在复合场中运动的实例分析
专题解读 1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式
出现．
2．学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力．针对性的专题训
练，可以提高同学们解决难题压轴题的信心．
3．用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守
恒定律)、电场的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律)．
一、带电粒子在复合场中的运动
1．复合场与组合场
(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．
(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时
间段或分区域交替出现．
2．带电粒子在复合场中的运动分类
(1)静止或匀速直线运动
当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．
(2)匀速圆周运动
当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在
垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．
(3)较复杂的曲线运动
当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做
非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．
(4)分阶段运动
带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过
程由几种不同的运动阶段组成．
二、电场与磁场的组合应用实例
装置 原理图 规律
质谱仪
带电粒子由静止被加速电场加速 qU＝
mv2，在磁场中做匀速圆周运动 qvB＝m，
则比荷＝
回旋加
速器
交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的
周期相同，带电粒子在圆周运动过程中每
次经过 D形盒缝隙都会被加速．由 qvB＝
m得Ekm＝
三、电场与磁场的叠加应用实例
装置 原理图 规律
速度选择器 若qv0B＝Eq，即 v0＝，带电粒子做匀速直线运动
电磁流量计 q＝q v B ，所以 v＝，所以流量 Q＝vS＝π()2＝
霍尔元件 当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电
流方向都垂直的方向上出现电势差
命题点一　质谱仪的原理和分析
1．作用
测量带电粒子质量和分离同位素的仪器．
2．原理(如图 1所示)
图1
(1)加速电场：qU＝mv2；
(2)偏转磁场：qvB＝，l＝2r；
由以上两式可得 r＝，
m＝，＝.
例1　一台质谱仪的工作原理如图 2所示．大量的带电荷量为＋q、质量为 2m的离子飘入
电压为 U0的加速电场，其初速度忽略不计，经加速后，通过宽为 L的狭缝 MN 沿着与磁场
垂直的方向进入磁感应强度为 B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．图中虚线为经过狭
缝左、右边界 M、N时离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．
图2
(1)求离子打在底片上的位置到 N点的最小距离 x；
(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度 d.
答案　(1)－L
(2)见解析图　－
解析　(1)设离子在磁场中的运动半径为 r1，
在电场中加速时，有 qU0＝×2mv2
在匀强磁场中，有 qvB＝2m
解得 r1＝
根据几何关系 x＝2r1－L，
解得 x＝－L.
(2)如图所示，最窄处位于过两虚线交点的垂线上
摘要：

专题强化十　带电粒子在复合场中运动的实例分析专题解读1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现．2．学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力．针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题压轴题的信心．3．用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守恒定律)、电场的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律)．一、带电粒子在复合场中的运动1．复合场与组合场(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分...

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