第六章本章学科素养提升

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模型 1　滑块

滑块模型可分为两类：单一滑块模型和多个滑块模型．单一滑块模型是指一个滑块在水平面、

斜面上或曲面上运动的问题，主要运用牛顿运动定律、动能定理或动量定理进行分析．多个

滑块模型是指两个或两个以上的滑块组成的系统，如滑块与滑块、小车与滑块、子弹与滑块

等，对于此类问题应着重分析物体的运动过程，明确它们之间的时间、空间关系，并注意临

界、隐含和极值等条件，然后用能量守恒和动量守恒等规律求解．

例1　如图 1所示，在光滑的水平面上并排放着两个相同的木块，长度皆为 L＝1.00 m，在

左边木块的左端放一个小金属块，它的质量和一个木块的质量相等，现让小金属块以初速度

v0＝2.00 m/s 开始向右滑动，金属块与木块间的动摩擦因数 μ＝0.10.取g＝10 m/s2，求右边木

块的最后速度大小．

图1

解析　若金属块最后停在左边的木块上，则两木块和金属块以相同的速度运动，设共同的速

度为 v，x表示金属块最后距左边木块的左端的距离，则 0＜x≤L.以向右为正方向，由动量

守恒及功能关系可知：

mv0＝3mv，mv＝×3mv2＋μmgx

代入数值可解得：x＝ m＞1.00 m，不合理，证明金属块最后不能停在左边的木块上．

设金属块最后停在右边的木块上距离左端为 x处，0＜x≤L.令v1和v2表示两木块最后的速度，

v0′表示金属块到达左边木块右端时的速度，由动量守恒及功能关系可知：

mv0＝mv0′＋2mv1，

mv＝mv0′2＋×2mv＋μmgL

mv0＝mv1＋2mv2

解得：v1＝1 m/s，v2＝ m/s 或

v1＝ m/s，v2＝ m/s，

因v1不能大于 v2，所以 v1＝ m/s，v2＝ m/s.

又由 mv＝mv＋×2mv＋μmg(L＋x)得：

x≈0.25 m＜1.00 m.

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摘要：

模型1　滑块滑块模型可分为两类：单一滑块模型和多个滑块模型．单一滑块模型是指一个滑块在水平面、斜面上或曲面上运动的问题，主要运用牛顿运动定律、动能定理或动量定理进行分析．多个滑块模型是指两个或两个以上的滑块组成的系统，如滑块与滑块、小车与滑块、子弹与滑块等，对于此类问题应着重分析物体的运动过程，明确它们之间的时间、空间关系，并注意临界、隐含和极值等条件，然后用能量守恒和动量守恒等规律求解．例1　如图1所示，在光滑的水平面上并排放着两个相同的木块，长度皆为L＝1.00m，在左边木块的左端放一个小金属块，它的质量和一个木块的质量相等，现让小金属块以初速度v0＝2.00m/s开始向右滑动，金属块与木...

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