第六章第1讲　动量定理及应用

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五年高考(全国卷)命题分析

五年常考热点五年未考重点

动量、动量定理及应用

2018

2017

2016

2卷15 题

3卷20 题

1卷35(2)题

1.动量和冲量的理解和

计算

2.板块模型中的动量和

能量问题

3.“人船模型”问题

4.“子弹打木块”模型

5.验证动量守恒定律

动量守恒定律的应用 2017

2014

1卷14 题、2卷15 题

2卷35(2)题

动量和能量观点解决碰

撞或爆炸类问题

2018

2016

2015

2014

1卷24 题、2卷24 题

2卷35(2)题、3卷35(2)题

1卷35(2)题、2卷35(2)题

1卷35(2)题

1.考查方式：从前几年命题规律来看，应用碰撞或反冲运动模型，以计算题的形式考查

动量和能量观点的综合应用.

2.命题趋势：由于动量守恒定律作为必考内容，因此综合应用动量和能量观点解决碰撞

模型问题将仍是今后命题的热点，既可以将动量与力学知识结合，也可将动量和电学

知识结合，作为理综试卷压轴计算题进行命题.

第1讲　动量定理及应用

一、动量、动量变化、冲量

1．动量

(1)定义：物体的质量与速度的乘积．

(2)表达式：p＝m v .

(3)方向：动量的方向与速度的方向相同．

2．动量的变化

(1)因为动量是矢量，动量的变化量 Δp也是矢量，其方向与速度的改变量 Δv的方向相同．

(2)动量的变化量 Δp的大小，一般用末动量 p′减去初动量 p进行计算，也称为动量的增量．

即Δp＝p ′ － p .

3．冲量

(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量．

(2)公式：I ＝ Ft .

(3)单位：N·s.

(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同．

自测 1　(2018·全国卷Ⅰ·14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运

动．在启动阶段，列车的动能(　　)

A．与它所经历的时间成正比

B．与它的位移成正比

C．与它的速度成正比

D．与它的动量成正比

答案　B

解析　高铁列车做初速度为零的匀加速直线运动，则速度 v＝at，动能 Ek＝mv2＝ma2t2，与

经历的时间的平方成正比，A项错误；根据 v2＝2ax，动能 Ek＝mv2＝m·2ax＝max，与位移

成正比，B项正确；动能 Ek＝mv2，与速度的平方成正比，C项错误；动量 p＝mv，动能 Ek

＝mv2＝，与动量的平方成正比，D项错误．

二、动量定理

1．内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量．

2．公式：m v ′ － m v ＝ F ( t ′ － t ) 或p ′ － p ＝ I .

3．动量定理的理解

(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的

动量变化量是结果．

(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以

是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．

(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．

自测 2　(2018·全国卷Ⅱ·15)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼

的25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(　　)

A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N

答案　C

解析　设每层楼高约为 3 m，则下落高度约为

h＝3×25 m＝75 m

由mgh＝mv2及(F－mg)t＝mv知

鸡蛋对地面的冲击力 F＝＋mg≈103 N.

命题点一　对动量和冲量的理解

1．对动量的理解

(1)动量的两性

① 瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的．

② 相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．

(2)动量与动能的比较

动量动能

物理意义描述机械运动状态的物理量

定义式 p＝mvEk＝mv2

标矢性矢量标量

变化因素物体所受冲量外力所做的功

大小关系 p＝Ek＝

对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动

量发生变化，动能不一定发生变化．它们都是相对量，均与参考系的

选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系

2.对冲量的理解

(1)冲量的两性

① 时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作

用时间的乘积．

② 矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变

化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致．

(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然

联系．

(3)冲量与功的比较

冲量功

定义作用在物体上的力和力的作用时间

的乘积

作用在物体上的力和物体在力的

方向上的位移的乘积

单位 N·s J

公式 I＝Ft(F为恒力)W＝Flcos α(F为恒力)

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摘要：

五年高考(全国卷)命题分析五年常考热点五年未考重点动量、动量定理及应用2018201720162卷15题3卷20题1卷35(2)题1.动量和冲量的理解和计算2.板块模型中的动量和能量问题3.“人船模型”问题4.“子弹打木块”模型5.验证动量守恒定律动量守恒定律的应用201720141卷14题、2卷15题2卷35(2)题动量和能量观点解决碰撞或爆炸类问题20182016201520141卷24题、2卷24题2卷35(2)题、3卷35(2)题1卷35(2)题、2卷35(2)题1卷35(2)题1.考查方式：从前几年命题规律来看，应用碰撞或反冲运动模型，以计算题的形式考查动量和能量观点的综合应用.2....

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