高考物理总复习-高中全程训练计划-物理-课练 2　运动图象　追及和相遇问题

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课练 2　运动图象　追及和相遇问题

小题狂练② 小题是基础　练小题　提分快

[2019·山西省大同一中测试](多选)质点做直线运动的位移 x和时

间平方 t2的关系图象如图所示，则该质点(　　)

A．加速度大小为 2 m/s2

B．任意相邻 1 s 内的位移差都为 2 m

C．第 2 s 内的位移是 2 m

D．第 3 s 内的平均速度大小为 3 m/s

答案：AB

解析：根据图象得质点位移 x和时间平方 t2的关系式为 x＝t2，由

匀变速直线运动的位移与时间关系式 x＝v0t＋at2，得质点的初速度

为0，加速度为 a＝2 m/s2，且加速度恒定不变，选项 A正确；因为

质点做匀加速直线运动，加速度为 a＝2 m/s2，根据 Δx＝aT2，可知

任意相邻 1 s 内的位移差都为 2 m，选项 B正确；根据位移 x和时间

平方 t2的关系式 x＝t2知，质点在第 1 s 内的位移为 1 m，质点在前 2

s内的位移为 4 m，则质点在第 2 s 内的位移是 3 m，选项 C错误；质

点在前 3 s 内的位移为 9 m，则质点在第 3 s 内的位移为 x3＝(32－22)

m＝5 m，平均速度为 5 m/s，选项 D错误．综上本题选 A、B.

2．[2019·湖北省武汉调研]

t＝0时，将小球 a从地面以一定的初速度竖直上抛，t＝0.3 s 时，

将小球 b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地．a、b在0～

0.6 s 内的 v－t图象如图所示．不计空气阻力，重力加速度 g＝10

m/s2，下列说法正确的是(　　)

A．小球 a抛出时的速率为 12 m/s

B．小球 b释放时的高度为 0.45 m

C．t＝0.6 s 时，a、b之间的距离为 2.25 m

D．从 t＝0.3 s 时刻开始到落地，a相对 b做匀速直线运动

答案：D

解析：根据题给的 v－t图象可知，小球 a在t＝0.6 s 时速度减小

到零，有 va0＝gt，可得小球 a抛出时的速率为 va0＝6 m/s，选项 A

错误；根据竖直上抛运动的对称性可知，小球 a在t＝1.2 s 时落回地

面，小球 b在空中运动时间为 tb＝0.9 s，小球 b释放时的高度为 y＝

gt＝×10×0.92 m＝4.05 m，选项 B错误；t＝0.6 s 时，小球 a上升到

最高点，距离地面高度为 ya＝va0t＝×6×0.6 m＝1.8 m，小球 b下落

0.3 s，下落高度为 gt2＝×10×0.32 m＝0.45 m，距离地面高度为 yb＝

4.05 m－0.45 m＝3.6 m，a、b之间的距离为 3.6 m－1.8 m＝1.8 m，选

项C错误；从 t＝0.3 s 时刻开始到落地，以向上为正方向，小球 b的

速度可表示为 vb＝－gt0，小球 a的速度可表示为 va＝va0－g(t0＋0.3

s)，a相对于 b的速度 v＝va－vb＝va0－g(t0＋0.3 s)－gt0＝va0－0.3

s×g，与时间无关，所以 a相对于 b做匀速直线运动，选项 D正确．

3．[2019·四川省遂宁市射洪中学考试]一个物体沿直线运动，描

绘出物体的－t图象如图所示，则下列判断正确的是(　　)

A．物体做匀速直线运动

B．物体做变加速直线运动

C．物体的初速度大小为 1 m/s

D．物体的加速度大小为 1 m/s2

答案：D

解析：由数学知识可得＝ (0.5t＋0.5) m/s ，则得 x＝0.5t2＋

0.5t(m)；由匀变速直线运动的位移公式 x＝v0t＋at2可知物体做匀加

速直线运动，初速度大小为 v0＝0.5 m/s，物体的加速度大小为 1

m/s2.故A、B、C错误，D正确．

4．[2019·湖北省天门中学模拟](多选)如图所示是某物体做直线运

动的 v2－x图象(其中 v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从 x

＝0处运动至 x0处的过程分析，其中正确的是(　　)

A．该物体做匀加速直线运动

B．该物体的加速度大小为

C．该物体在位移中点的速度大于 v0

D．该物体在运动中间时刻的速度大于 v0

答案：BC

解析：根据 v2＝v＋2ax，对比题图可知，物体做匀减速直线运动，

选项 A错误；该物体的加速度大小为 a＝，选项 B正确；该物体在

位移中点时 v2＝v，则 v＝>，选项 C正确；物体做匀减速运动，初

速度为 v0，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于 v0，选项 D

错误；故选 B、C.

5．[2019·广东省深圳中学检测](多选)一条东西方向的平直公路边

上有两块路牌 A、B，A在西 B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西

经过 B时，一只小鸟恰自 A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立

即折返，以原速率飞回 A，过一段时间后，汽车也行驶到 A.它们的

位置—时间图象如图所示，图中 t2＝2t1，由图可知(　　)

A．小鸟的速率是汽车速率的两倍

B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是 3：1

C．小鸟飞行的总路程是汽车的 1.5 倍

D．小鸟和汽车在 0～t2时间内位移相等

答案：BC

解析：由题意可知，相遇所用时间 t0＝t1＝t2，故相遇时汽车的位

移为全程的，所以小鸟与汽车的位移大小之比为 3：1，小鸟飞过

的路程为全程的倍，即汽车的 1.5 倍，所以 B、C正确；由题图知，

小鸟用时为汽车的，根据 v＝可得，小鸟的速率为汽车的 3倍，所

以A错误；位移是矢量，在此过程中，小鸟的位移为 0，所以 D错

误．

6．[2019·云南民族大学附属中学模拟](多选)某时刻，两车从同一

地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移 x、速度 v随时

间t变化的图象，能反应 t1时刻两车相遇的是(　　)

答案：BD

解析：x－t图象中，x轴表示物体位移，由 A图可知，两车不会

相遇，故 A错误；由 B图可知，t1时刻两图线相交，故两车相遇，

故B正确；v－t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时

间轴围成的面积表示物体通过的位移，由 C图可知，两车通过的位

移不同，故不会相遇，故 C错误；由 D图可知，两车在 t1时间内通

过的位移相同，故两车相遇，故 D正确．

7．[2019·河北省邢台二中考试](多选)在平直公路上，汽车以 10

m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线 20 m 处时，还有

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摘要：

课练2　运动图象　追及和相遇问题小题狂练②小题是基础　练小题　提分快1.[2019·山西省大同一中测试](多选)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点(　　)A．加速度大小为2m/s2B．任意相邻1s内的位移差都为2mC．第2s内的位移是2mD．第3s内的平均速度大小为3m/s答案：AB解析：根据图象得质点位移x和时间平方t2的关系式为x＝t2，由匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋at2，得质点的初速度为0，加速度为a＝2m/s2，且加速度恒定不变，选项A正确；因为质点做匀加速直线运动，加速度为a＝2m/s2，根据Δx＝aT2，可知任意相邻1s内的位移差都为...

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