高考物理总复习-高中全程训练计划-物理-课练 16　机械能守恒定律和能量守恒定律

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课练 16　机械能守恒定律和能量守恒定律

小题狂练 ⑯小题是基础　练小题　提分快

1.[2019·内蒙古包头一中模拟] 取水平地面为零重力势能面．一

物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．

不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切

值为(　　)

A. B.

C．1 D.

答案：C

解析：设抛出时物块的初速度为 v0，高度为 h，物块落地时的速

度大小为 v，方向与水平方向的夹角为 α.根据机械能守恒定律得：

mv＋mgh＝mv2，据题有：mv＝mgh，联立解得：v＝v0，则 tanα＝

＝1，C正确，A、B、D错误．

[2019·山东师大附中模拟]如图所示，在倾角为 α＝30°的光滑斜面

上，有一根长为 L＝0.8 m 的轻绳，一端固定在 O点，另一端系一质

量为 m＝0.2 kg 的小球，沿斜面做圆周运动，取 g＝10 m/s2，若要小

球能通过最高点 A，则小球在最低点 B的最小速度是(　　)

A．4 m/s B．2 m/s

C．2 m/s D．2 m/s

答案：C

解析：若小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则小球通过 A

点时轻绳的拉力为零，根据圆周运动知识和牛顿第二定律有：

mgsin30°＝m，解得 vA＝2 m/s，由机械能守恒定律有：2mgLsin30°

＝mv－mv，代入数据解得：vB＝2 m/s，故 C正确，A、B、D错误．

3．[2019·黑龙江省大庆实验中学模拟]如图所示，一质量为 m的

刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直

径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另

一端固定在和圆环同一高度的墙壁上的 P、Q两点处，弹簧的劲度系

数为 k，起初圆环处于 O点，弹簧都处于原长状态且原长为 L，细杆

上的 A、B两点到 O点的距离都为 L，将圆环拉至 A点由静止释放，

重力加速度为 g，对圆环从 A点运动到 B点的过程中，下列说法正

确的是(　　)

A．圆环通过 O点时的加速度小于 g

B．圆环在 O点的速度最大

C．圆环在 A点的加速度大小为

D．圆环在 B点的速度大小为 2

答案：D

解析：圆环通过 O点时两弹簧处于原长，圆环水平方向没有受

到力的作用，因此没有滑动摩擦力，此时圆环仅受到竖直向下的重

力，因此通过 O点时加速度大小为 g，故 A项错误；圆环在受力平

衡处速度最大，而在 O点圆环受力不平衡做加速运动，故 B项错误；

圆环在整个过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力影响，在 A

点对圆环进行受力分析，其受重力及两弹簧拉力作用，合力向下，

满足 mg＋2×(－1)kL·cos45°＝ma，解得圆环在 A点的加速度大小为

＋g，故 C项错误；圆环从 A点到 B点的过程，根据机械能守恒知，

重力势能转化为动能，即 2mgL＝mv2，解得圆环在 B点的速度大小

为2，故 D项正确．

4．[2019·云南省昆明三中、玉溪一中统考]如图所示，固定的倾斜

光滑杆上套有一质量为 m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹

簧的另一端固定在地面上的 A点，已知杆与水平地面之间的夹角

θ<45°，当小球位于 B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长．现

让小球自 C点由静止释放，在小球滑到底端的整个过程中，关于小

球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是(　　)

A．小球的动能与重力势能之和保持不变

B．小球的动能与重力势能之和先增大后减小

C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变

D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变

答案：B

解析：小球与弹簧组成的系统在整个过程中，机械能守恒，弹簧

处于原长时弹性势能为零，小球从 C点运动到最低点过程中，弹簧

的弹性势能先减小后增大，所以小球的动能与重力势能之和先增大

后减小，A项错，B项对；小球的重力势能不断减小，所以小球的

动能与弹簧的弹性势能之和不断增大，C项错；小球的初、末动能均

为零，所以整个过程中小球的动能先增大后减小，所以小球的重力

势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D项错．

5．[2019·河南省郑州一中考试]如图所示，水平传送带以 v＝2

m/s 的速率匀速运行，上方漏斗每秒将 40 kg 的煤粉竖直放到传送带

上，然后一起随传送带匀速运动．如果要使传送带保持原来的速率

匀速运行，则电动机应增加的功率为(　　)

A．80 W B．160 W

C．400 W D．800 W

答案：B

解析：由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传

送带上的煤粉获得的动能以及煤粉相对传送带滑动过程中产生的热

量，所以 ΔP＝mv2＋Q，传送带做匀速运动，而煤粉相对地面做匀

加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半，所以煤粉相对传

送带的位移等于相对地面的位移，故 Q＝f·Δx＝fx＝mv2，解得 ΔP＝

160 W，B项正确．

6．[2019·山东省潍坊模拟](多选)如图，楔形木块 abc 固定在水平

面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同，顶角 b处安

装一定滑轮．质量分别为 M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳

跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行，两滑块由静止释放后，沿斜面

做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的

过程中(　　)

A．两滑块组成的系统机械能守恒

B．重力对 M做的功等于 M动能的增加量

C．轻绳对 m做的功等于 m机械能的增加量

D．两滑块组成的系统的机械能损失等于 M克服摩擦力做的功

答案：CD

解析：由于斜面 ab 粗糙，故两滑块组成的系统机械能不守恒，

故A错误；由动能定理得，重力、拉力、摩擦力对 M做的总功等于 M

动能的增加量，故 B错误；除重力、弹力以外的力做功，将导致机械

能变化，故 C正确；除重力、弹力以外，摩擦力做负功，机械能有损

失，故 D正确．

7．(多选)如图所示，轻弹簧一端固定在 O1点，另一端系一小球，

小球穿在固定于竖直面内、圆心为 O2的光滑圆环上，O1在O2的正上

方，C是O1O2的连线和圆环的交点，将小球从圆环上的 A点无初速

度释放后，发现小球通过了 C点，最终在 A、B之间做往复运动．已

知小球在 A点时弹簧被拉长，在 C点时弹簧被压缩，则下列判断正

确的是(　　)

A．弹簧在 A点的伸长量一定大于弹簧在 C点的压缩量

B．小球从 A至C一直做加速运动，从 C至B一直做减速运动

C．弹簧处于原长时，小球的速度最大

D．小球机械能最大的位置有两处

答案：AD

解析：因只有重力和系统内弹力做功，故小球和弹簧组成系统的

机械能守恒，小球在 A点的动能和重力势能均最小，故小球在 A点

的弹性势能必大于在 C点的弹性势能，所以弹簧在 A点的伸长量一

定大于弹簧在 C点的压缩量，故 A正确；小球从 A至C，在切线方

向先做加速运动，再做减速运动，当切线方向合力为零(此时弹簧仍

处于伸长状态)时，速度最大，故 B、C错误；当弹簧处于原长时，弹

性势能为零，小球机械能最大，由题意知，A、B相对于 O1O2对称，

显然，此位置在 A、C与B、C之间各有一处，故 D正确．

8．[2019·安徽省合肥模拟]如图所示，圆柱形的容器内有若干个

长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆

心O，上端固定在容器侧壁．若相同的小球以同样的速率，从点 O

沿各轨道同时向上运动．对它们向上运动过程，下列说法正确的是(

)

A．小球动能相等的位置在同一水平面上

B．小球重力势能相等的位置不在同一水平面上

C．运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上

D．当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在

同一水平面上

答案：D

解析：小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的

功相同，设小球上升高度为 h，直轨道与容器侧壁之间的夹角为 θ，

则小球克服摩擦力做功 Wf＝μmgsinθ，因为 θ不同，克服摩擦力做的

功不同，动能一定不同，A项错误；小球的重力势能只与其高度有

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摘要：

课练16　机械能守恒定律和能量守恒定律小题狂练⑯小题是基础　练小题　提分快1.[2019·内蒙古包头一中模拟]取水平地面为零重力势能面．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为(　　)A.B.C．1D.答案：C解析：设抛出时物块的初速度为v0，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α.根据机械能守恒定律得：mv＋mgh＝mv2，据题有：mv＝mgh，联立解得：v＝v0，则tanα＝＝1，C正确，A、B、D错误．2.[2019·山东师大附中模拟]如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长...

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