高考物理总复习-高中全程训练计划-物理-课练 17　动量、冲量和动量定理

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课练 17　动量、冲量和动量定理

小题狂练 ⑰小题是基础　练小题　提分快

1.[2019·河北省武邑中学调研]质量相同的子弹 a、橡皮泥 b和钢球

c以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在

墙上，钢球被以原速率反向弹回．关于它们对墙的水平冲量的大小，

下列说法中正确的是(　　)

A．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等

B．子弹对墙的冲量最小

C．橡皮泥对墙的冲量最小

D．钢球对墙的冲量最小

答案：B

解析：设子弹 a、橡皮泥 b和钢球 c的质量均 m，初速度均为 v0，

子弹穿墙后的速度为 v，则根据动量定理有：Ia＝m(v0－v)，Ib＝

mv0，Ic＝2mv0，所以 B项正确，A、C、D项错误．

2．[2019·山东省枣庄八中模拟]关于冲量，下列说法正确的是(

)

A．合外力的冲量是物体动量变化的原因

B．作用在静止的物体上的某个力的冲量一定为零

C．物体的动量越大，受到的冲量越大

D．冲量的方向与力的方向相同

答案：A

解析：根据动量定理知，冲量是引起动量变化的原因，故 A项正

确；根据 I＝Ft 知，作用在静止的物体上的力的冲量不为零，故 B

项错误；动量越大说明物体的速度越大，但无法说明动量的变化，

故不能说明物体冲量的大小，故 C项错误；恒力冲量方向与力的方

向相同，变力冲量方向不一定与力的方向相同，故 D项错误．

3．[2019·福建质检](多选)为了进一步探究课本中的迷你小实验，

某同学从圆珠笔中取出轻弹簧，将弹簧一端固定在水平桌面上，另

一端套上笔帽，用力把笔帽往下压后迅速放开，他观察到笔帽被弹

起并离开弹簧向上运动一段距离．不计空气阻力，忽略笔帽与弹簧

间的摩擦，在弹簧恢复原长的过程中(　　)

A．笔帽一直做加速运动

B．弹簧对笔帽做的功和对桌面做的功相等

C．弹簧对笔帽的冲量大小和对桌面的冲量大小相等

D．弹簧对笔帽的弹力做功的平均功率大于笔帽克服重力做功的

平均功率

答案：CD

解析：在弹簧恢复原长的过程中，笔帽先向上做加速运动，弹

簧压缩量减小，弹力减小，加速度逐渐减小；当弹力等于重力时，

笔帽加速度为零，速度最大；此后弹力小于重力，合力向下，加速

度与速度反向，笔帽做减速运动，A错误．笔帽向上运动，受到的

弹力方向向上，力与位移同向，故弹力对笔帽做正功，重力方向向

下，与位移反向，对笔帽做负功，由于笔帽动能增加，所以弹簧对

笔帽做的功大于笔帽克服重力做的功，又时间相同，根据功率的定

义，可知 D正确．弹簧对桌面虽然有弹力，但没有位移，所以不做

功，B错误．由于轻弹簧质量不计，所以弹簧对桌面的弹力大小等

于弹簧对笔帽的弹力大小，作用时间相同，冲量大小相等，C正确．

4．[2019·天津市静海县一中调研]如图所示，p、p′分别表示物体

受到冲量前、后的动量，短线表示的动量大小为 15 kg·m/s，长线表

示的动量大小为 30 kg·m/s，箭头表示动量的方向．在下列所给的四

种情况下，物体动量改变量相同的是(　　)

A．①② B．②④

C．①③ D．③④

答案：C

解析：取向右为正方向．①中初动量 p＝30 kg·m/s，末动量 p′

＝－15 kg·m/s，则动量变化量为 Δp＝p′－p＝－45 kg·m/s；②中初

动量 p＝15 kg·m/s，末动量 p′＝30 kg·m/s，则动量变化量为 Δp＝p

′－p＝15 kg·m/s；③中初动量 p＝15 kg·m/s，末动量 p′＝－30

kg·m/s，则动量变化量为 Δp＝p′－p＝－45 kg·m/s；④中初动量 p

＝30 kg·m/s，末动量 p′＝15 kg·m/s，则动量变化量为 Δp＝p′－p

＝－15 kg·m/s；故①③物体动量改变量相同．故 C项正确．

5．[2019·四川省成都模拟]如图所示为某物业公司的宣传提醒牌．

从提供的信息知：一枚 30 g 的鸡蛋从 17 楼(离地面安全帽为 45 m 高)

落下，能砸破安全帽．若鸡蛋壳与安全帽的作用时间为 4.5×10－

4s，人的质量为 50 kg，重力加速度 g取10 m/s2，则安全帽受到的平

均冲击力的大小约为(　　)

A．1 700 N B．2 000 N

C．2 300 N D．2 500 N

答案：B

解析：鸡蛋从 17 楼(离地面安全帽为 45 m 高)落下，可近似看成

是自由落体运动，则根据 v2＝2gh 可得落到安全帽上的瞬时速度为 v

＝30 m/s，鸡蛋壳与安全帽碰撞的过程，若选竖直向上为正方向，

由动量定理得：(F－mg)Δt＝0－(－mv)，∴F＝＋mg＝＋30×10－2＝

2.0×103 (N)，由牛顿第三定律，安全帽受到平均冲击力大小 F′＝F

＝2.0×103 N，选项 B正确．

6．[2019·山东省临沂一中摸底]如图所示，AB 是固定于竖直平面

内的光滑圆弧轨道，CD 是固定于竖直平面内的光滑斜面轨道，A、B

两点和 C、D两点的高度差相同，且 AB 的弧长与斜面 CD 长度相等．

现让小球甲从 A点沿圆弧轨道下滑到 B点，小球乙从 C点沿斜面轨

道下滑到 D点，两球质量相等，以下说法正确的是(　　)

A．甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小

B．甲球所受合外力的冲量比乙球所受合外力的冲量小

C．两球所受轨道的支持力的冲量均为零

D．两球动量的变化量相同

答案：A

解析：根据机械能守恒可知，两球滑到轨道末端速度大小相等，

方向不同；根据动量定理可知，两球所受到的合外力的冲量大小相

等，选项 B错误；支持力与时间的乘积不为零，所以支持力的冲量

不为零，选项 C错误；由于末速度方向不同，所以两球动量的变化

量不同，选项 D错误；甲球做加速度减小的加速运动，乙球做匀加

速直线运动，根据速度大小与时间的关系可知，甲球运动的时间短，

所以甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小，选项 A正确．

7．[2019·甘肃省河西五市模拟]一物体在合外力 F的作用下从静

止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，

该物体在 t0和2t0时刻，动能分别为 Ek1、Ek2，动量分别为 p1、p2，则(

)

A．Ek2＝9Ek1，p2＝3p1 B．Ek2＝3Ek1，p2＝3p1

C．Ek2＝8Ek1，p2＝4p1 D．Ek2＝3Ek1，p2＝2p1

答案：A

解析：根据动量知识得 F0t0＝mv1,2F0t0＝mv2－mv1，联立解得

v1：v2＝1：3，得 p1：p2＝1：3，由 Ek＝得 Ek1：Ek2＝

1：9，故选 A.

8．[2019·山西大学附中模拟](多选)以下四个图描述的是竖直上抛

的物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲

线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是(　　)

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