考点32　带电粒子在组合场、复合场中的运动

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《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)
考点 32　带电粒子在组合场、复合场中的运动
题组一　基础小题
1．在如图所示的两平行金属板间存在匀强电场和匀强磁场，电场强度 E和
磁感应强度 B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度 v沿虚线射入后做
直线运动，则该粒子(　　)
A．一定带正电
B．速度 v＝
C．若速度 v>，粒子一定不能从板间射出
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
答案　B
解析　无论粒子带正电还是带负电，电场力和洛伦兹力都在竖直方向上，且
方向相反，A错误；粒子做直线运动，则一定做匀速直线运动，由平衡条件有 ，
qvB＝qE，解得速度 v＝，B正确；若速度 v>，粒子不能沿虚线通过，但仍可能
从板间射出，C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力
方向相同，不能做直线运动，D错误。
2. 如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，
磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由 a点进入电磁场并刚好沿虚线 ab 向上运
动。下列说法中正确的是(　　)
A．该微粒一定带负电
B．该微粒的动能一定减少
《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)
C．该微粒的电势能一定增加
D．该微粒的机械能不一定增加
答案　A
解析　微粒受到的重力和电场力是恒力，且该微粒沿直线运动，则可以判断
出微粒受到的洛伦兹力也是恒定的，即该微粒做匀速直线运动，所以 B错误；
如果该微粒带正电，则受到竖直向下的重力、水平向右的电场力和向左下方的洛
伦兹力，受力不平衡，所以不会沿直线运动，故该微粒一定带负电，电场力做正
功，该微粒的电势能一定减少，机械能一定增加，A正确，C、D错误。
3. 如图所示，两导体板水平放置，两板间的电势差为 U，带电粒子以某一初
速度 v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向
射入边界线竖直的匀强磁场。则粒子射入磁场和射出磁场的 M、N两点间的距离 d
随着 U和v0的变化而变化的情况为(　　)
A．d随v0的增大而增大，d与U无关
B．d随v0的增大而增大，d随U的增大而增大
C．d随U的增大而增大，d与v0无关
D．d随v0的增大而增大，d随U的增大而减小
答案　A
解析　设粒子从 M点进入磁场时的速度大小为 v，该速度与水平方向的夹
角为 θ，故有 v＝。粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝
m，解得粒子做圆周运动的轨迹半径为 r＝，而 MN 之间的距离为 d＝2rcosθ，联
立解得 d＝，故 A正确，B、C、D错误。
4. (多选)如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进
入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电
场强度分别为 B和E。平板 S上有可让粒子通过的狭缝 P和记录粒子位置的胶片
《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)
A1A2。平板 S下方有磁感应强度为 B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　)
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外
C．能通过狭缝 P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小
答案　ABC
解析　质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确；在速度选择器中，带电粒
子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知 B
正确；由 qE＝qvB可得 v＝，C正确；粒子在平板 S下方的匀强磁场中做匀速圆
周运动，由 qvB0＝得 R＝，则粒子的比荷＝，可知粒子打在胶片上的位置越靠
近狭缝 P，半径 R越小，粒子的比荷越大，D错误。
5．(多选)如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强
电场 E和匀强磁场 B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球 a、b
同时从轨道左端最高点由静止释放，在运动中都能通过各自轨道的最低点
M、N，则(　　)
A．两小球每次到达轨道最低点时的速度都有 vN>vM
B．两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有 FN>FM
C．小球 b第一次到达 N点的时刻与小球 a第一次到达 M点的时刻相同
D．小球 b能到达轨道的最右端，小球 a不能到达轨道的最右端
答案　AD
解析　小球 a滑到 M点的过程中重力做正功，电场力做负功，小球 b滑到 N
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点的过程中只有重力做正功，由动能定理，有 mgR－qER＝mv－0，mgR＝mv－
0，所以 vN>vM，故 A正确。设小球 a、b在最低点受到的支持力大小分别为 FM
′、FN′，小球 a经过 M点时，FM′－mg＝m，且 FM＝FM′，得 FM＝mg＋m＝
3mg－2Eq；当小球 b向右运动通过 N点时，FN′－mg－qvNB＝m，且 FN＝FN
′，得 FN＝mg＋m＋qvNB＝3mg＋Bq，FN>FM；当小球 b在磁场中向左运动通过
N点时，FN′－mg＋qvNB＝m，且 FN＝FN′，得 FN＝mg＋m－qvNB＝3mg－
Bq，由于 Bq 与2Eq 大小关系不能确定，所以 FN与FM大小关系不能确定，B错
误。电场力沿轨道切线方向的分量阻碍小球 a的下滑，则小球 a第一次到达 M点
所用的时间大于小球 b第一次到达 N点所用的时间，故 C错误。小球 b向右运动
过程中机械能守恒，能到达轨道的最右端，小球 a向右运动过程中机械能减小，
不能到达轨道的最右端，故 D正确。
6. (多选)回旋加速器的工作原理如图所示：真空容器D形盒放在与盒面垂直
的匀强磁场中，且磁感应强度 B保持不变。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源
A处(D 形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零)，D形盒半径为 R，粒子质量为
m、电荷量为＋q，加速器接电压为 U的高频交流电源。若相对论效应、粒子所受
重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑。下列论述正确的是(　　)
A．交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制
B．加速氘核(H)和氦核(He)两次所接高频电源的频率不相同
C．加速氘核(H)和氦核(He)时，它们的最大速度大小相等
D．增大 U，粒子在 D形盒内运动的总时间 t减少
答案　CD
解析　根据回旋加速器的原理，粒子每转一周被加速两次，交流电完成一次
周期性变化，粒子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律
得：qvB＝m，粒子做圆周运动的周期为T＝＝，交流电源的频率为 f＝，解得：f
＝，可知交流电源的频率不可以任意调节，故 A错误；交流电源的频率为 f＝，
摘要：

《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)考点32　带电粒子在组合场、复合场中的运动题组一　基础小题1．在如图所示的两平行金属板间存在匀强电场和匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(　　)A．一定带正电B．速度v＝C．若速度v>，粒子一定不能从板间射出D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动答案　B解析　无论粒子带正电还是带负电，电场力和洛伦兹力都在竖直方向上，且方向相反，A错误；粒子做直线运动，则一定做匀速直线运动，由平衡条件有，qvB＝qE，解得速度v＝，B正确；若速度v>，粒子不能沿虚线通过，但仍可能从...

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