考点44　机械振动　实验：用单摆测定重力加速度

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《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)

考点 44　机械振动　实验：用单摆测定重力加速度

题组一　基础小题

1. 如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以 O点为平衡位置，在 A、B两点

之间做简谐运动。以 O点为原点，选择由 O指向 B为正方向，建立 Ox 坐标轴。小

球经过 B点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达 A点。则小球在第一个周期内的振动

图象为(　　)

答案　A

解析　根据题意，小球经过 B点时开始计时，此时 t＝0，小球处于正向最大

位移处，结合图象可知 C、D错误；小球首次到达 A点所用的时间是 T＝0.5 s，

则T＝1.0 s，由图可知 A正确，B错误。

2．如图 1所示，弹簧振子以点 O为平衡位置，在 A、B两点之间做简谐运动

取向右为正方向，振子的位移 x随时间 t的变化如图 2所示，下列说法正确的是(

)

A．t＝0.8 s 时，振子的速度方向向左

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B．t＝0.2 s 时，振子在 O点右侧 6 cm 处

C．t＝0.4 s 和t＝1.2 s 时，振子的加速度完全相同

D．t＝0.4 s 到t＝0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐减小

答案　A

解析　由图 2可知，t＝0.8 s 时，弹簧振子经过平衡位置向负方向运动，速

度方向向左，A正确；由图 2得振子的位移 x＝12sin cm，故 t＝0.2 s 时，x＝6

cm，B错误；t＝0.4 s 和t＝1.2 s 时，振子的位移方向相反，由 a＝－知，振子的

加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s 到t＝0.8 s 的时间内，振子的位移逐渐变小，

故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，D错误。

3．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x＝Asint，则质

点(　　)

A．第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同

B．第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同

C．第 3 s 末至第 5 s 末的位移方向都相同

D．第 3 s 末至第 5 s 末的速度方向都相同

答案　AD

解析　将t＝1 s 和t＝3 s 代入关系式中求得两时刻的位移相同，A正确；由

关系式可知 ω＝ rad/s，T＝＝8 s，作出质点的振动图象如图所示，由图象可以看

出，第 1 s 末和第 3 s 末的速度方向不同，B错误；由图象可知，第 3 s 末至第 4 s

末质点的位移方向与第 4 s 末至第 5 s 末质点的位移方向相反，而速度的方向相

同，C错误，D正确。

4．(多选)某同学利用单摆测量重力加速度。为了使测量误差尽量小，下列说

法正确的是(　　)

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

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D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

答案　BC

解析　为了减小实验误差，应选用密度大、体积小的摆球，A错误；摆线应

选用轻且不易伸长的细线，B正确；实验时摆球应在同一竖直面内摆动，而不能

做圆锥摆运动，C正确；摆角不能超过 5°，因此摆长一定的情况下，摆的振幅不

能过大，D错误。

5．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越

小

D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运

动速度的方向

答案　ABD

解析　根据单摆周期公式 T＝2π 可知，在同一地点，重力加速度 g为定值，

故周期的平方与其摆长成正比，A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势

能相互转化，根据机械能守恒定律可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，

B正确；根据单摆周期公式 T＝2π 可知，单摆的周期与摆球质量无关，C错误；

系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，D正确；

已知弹簧振子初始时刻的位置、振动方向及其振动周期，才能知道振子在任意时

刻运动速度的方向，E错误。

6．(多选)关于受迫振动和共振，下列说法正确的是(　　)

A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振

B．若驱动力的频率为 5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为 5 Hz

C．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大

D．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有

两个

E．共振都是有害的

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答案　BCD

解析　火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A错误；对于一个受迫

振动系统，若驱动力的频率为 5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率等于周期性

驱动力的频率，也一定为 5 Hz，B正确；由共振的定义可知，C正确；根据共振

曲线可知，D正确；共振转速计、共振筛都是利用共振现象制成的，E错误。

7．(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点 O时开始计时，

经过 0.3 s，第一次到达点 M，再经过 0.2 s 第二次到达点 M，则弹簧振子的周期

不可能为(　　)

A．0.53 s　　 B．1.4 s　　

C．1.6 s　　 D．2 s　　　

E．3 s

答案　BDE

解析　如图甲所示，O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从 O→C所需

时间为，因为简谐运动具有对称性，所以振子从 M→C所用时间和从 C→M所用

时间相等，故＝0.3 s＋ s＝0.4 s，解得 T＝1.6 s；如图乙所示，若振子一开始从

平衡位置向点 B运动，设点M′与点 M关于点 O对称，则振子从点 M′经过点

B回到点 M′所用的时间与振子从点 M经过点 C回到点 M所用时间相等，即0.2

s，振子从点 O到点 M′、从点 M′到点 O及从点 O到点 M所用时间相等，为＝

s，故周期为 T＝0.5 s＋ s≈0.53 s。综上所述，周期不可能为 B、D、E。

8. 如图，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L1＝2 m，L2＝1.5 m，L3＝1

m，L4＝0.5 m，悬于同一根绷紧的横线上，用一周期为 2 s 的驱动力作用在横线

上，使它们做受迫振动，稳定时(　　)

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摘要：

《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)考点44　机械振动　实验：用单摆测定重力加速度题组一　基础小题1.如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达A点。则小球在第一个周期内的振动图象为(　　)答案　A解析　根据题意，小球经过B点时开始计时，此时t＝0，小球处于正向最大位移处，结合图象可知C、D错误；小球首次到达A点所用的时间是T＝0.5s，则T＝1.0s，由图可知A正确，B错。2．如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为...

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