第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷

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身份证号:
姓名:
第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷
(非数学类,2011)
考试形式: 闭卷 考试时间: 150 分钟 满分: 100 分.
总分
24 16 15 15 15 15 100
注意:1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边,写在其它纸上一律无效.
2、密封线左边请勿答题,密封线外不得有姓名及相关标记.
3、如当题空白不够,可写在当页背面,并标明题号.
一、(本大题共 4小题,每小题 6分,共 24 分)计算下列
各题(要求写出重要步骤).
(1)
22
0
(1 ) (1 ln(1 ))
lim .
x
x
x
ex
x
 
(2) 2
cos cos cos ,
22 2
nn
a

 lim .
n
na

评阅人
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(3) sgn( 1)
D
x
ydxdy
 ,其中 {( , ) | 0 2, 0 2}Dxy x y

(4) 求幂级数 22
1
21
2
n
n
n
n
x
的和函数,并求级数 21
1
21
2n
n
n
的和.
摘要:

第1页(共6页)专业:年级:线所在院校:封密身份证号:姓名:第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷(非数学类,2011)考试形式:闭卷考试时间:150分钟满分:100分.题号一二三四五六总分满分241615151515100得分注意:1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边,写在其它纸上一律无效.2、密封线左边请勿答题,密封线外不得有姓名及相关标记.3、如当题空白不够,可写在当页背面,并标明题号.一、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)计算下列各题(要求写出重要步骤).(1)220(1)(1ln(1))lim.xxxexx(2)设2coscoscos,222nna求lim...

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