第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷

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第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷

（非数学类，2011）

考试形式：闭卷考试时间： 150 分钟满分： 100 分.

题号一二三四五六总分

满分 24 16 15 15 15 15 100

得分

注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效.

2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记.

3、如当题空白不够，可写在当页背面，并标明题号.

一、（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24 分）计算下列

各题（要求写出重要步骤）.

(1)

(1 ) (1 ln(1 ))

lim .



 

(2) 设2

cos cos cos ,

22 2





 求lim .



得分

评阅人

第 2 页（共 6 页）

(3) 求sgn( 1)

ydxdy

 ，其中 {( , ) | 0 2, 0 2}Dxy x y



 

(4) 求幂级数 22







的和函数，并求级数 21









的和.

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第1页（共6页）专业：年级：线所在院校：封密身份证号：姓名：第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类，2011）考试形式：闭卷考试时间：150分钟满分：100分.题号一二三四五六总分满分241615151515100得分注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效.2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记.3、如当题空白不够，可写在当页背面，并标明题号.一、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）计算下列各题（要求写出重要步骤）.(1)220(1)(1ln(1))lim.xxxexx(2)设2coscoscos,222nna求lim...

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