全国大学生数学竞赛预赛（非数学类,2014）-2

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全国大学生数学竞赛预赛（非数学类,2014）-1
省市
密
封
线
学校
姓名
准考证号
密
封
线
第六届全国大学生数学竞赛预赛试卷
(非数学类, 2014年)
题号 一 二 三 四 五 六 总分
满分 30 分 12 分 14 分 14 分 15 分 15 分 100 分
得分
注意：本试卷共六大题，满分 100 分,考试时间为 150 分钟.
1 所有答题都须写在此试题纸密封线右边,写在其他纸上无效.
2 密封线左边请勿答题,密封线外不得有姓名及相关标记.
3 如当题空白不够,可写在当页背面,并注明题号.
一 填空题(本题满分 30 分, 共5小题, 每小题 6分)
（1）已知
1
x
ye=
和
2
x
y xe
=
是齐次二阶常系数线性微分方程
的解，则该方程为______________________.
（2）设有曲面
22
:2Sz x y= +
和平面
:2 2 0L x yz+ +=
，则与
L
平行的
S
的切平面方
程是________________.
（3）设函数
()y yx
=
由方程
所确定，求
0x
dy
dx =
=
.
（4） 设
1( 1)!
n
nk
k
xk
=
=+
∑
，则
lim
n
n
x
→∞
=___________.
（5）已知
1
3
()
lim 1 ,
x
x
fx
xe
x
→

++ =


0
则
()
lim 2
0x
fx
x
→=
___________.
二 (本题满分 12 分) 设
n
为正整数，计算
2
11
cos ln
n
e
d
I dx
dx x
π
−

=

∫
.
得分
评阅人
得分
评阅人
摘要：

全国大学生数学竞赛预赛（非数学类,2014）-1省市密封线学校姓名准考证号密封线第六届全国大学生数学竞赛预赛试卷(非数学类,2014年)题号一二三四五六总分满分30分12分14分14分15分15分100分得分注意：本试卷共六大题，满分100分,考试时间为150分钟.1所有答题都须写在此试题纸密封线右边,写在其他纸上无效.2密封线左边请勿答题,密封线外不得有姓名及相关标记.3如当题空白不够,可写在当页背面,并注明题号.一填空题(本题满分30分,共5小题,每小题6分)（1）已知1xye=和2xyxe=是齐次二阶常系数线性微分方程的解，则该方程为______________________.（2）设...

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