计算机图形学多视图重建-摄像机标定

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汇报内容

视觉坐标系

摄像机成像模型

摄像机标定

第一部分：视觉坐标系

1.1 图像坐标系

❖摄像机采集图像后以标准电视信号的形

式输入计算机，在计算机中以M ×N的

数组保存(M 行N 列的图像中每一个元

素的数值即是图像点的灰度)。在图像

上定义直角坐标系u、v，每一个像素的

坐标(u，v)分别表示该像素在数组中的

列数与行数，如此得到以像素为单位的

图像坐标系坐标。

1.1 图像坐标系

❖由于(u , v )只表示像素位于数组中的列数与行数，并没有用

物理单位表示出该像素在图像中的位置，因此需要再建立

以物理单位（如毫米）表示的图像坐标系(x , y ) 。

❖该坐标原点O1一般在图像平面的中心，该点也是图像的主

点坐标，即摄像机光轴与图像平面的交点，x轴平行于u轴

，y轴平行于v轴。

1.1 图像坐标系

❖像素坐标系与物理坐标系转换

0 0 1

v v y





   



   



   



   



   





❖如图，若O1在u，v坐标系中的坐标

为（u0，v0），每一个像素在x轴

与y轴方向上的物理尺寸为dx、dy，

则图像中任意一个像素在两个坐标

系下的坐标有如下关系：

❖用齐次坐标与矩阵的形式表示为：

O1(u0,v0)x

(u,v)以像素为单位的图像坐标系

(x,y)以mm为单位的图像坐标系

CMOS图像传感器

❖摄像机坐标系是固定在摄像机上的

直角坐标系，其原点OC定义在摄像

机的光心， XC、YC分别平行于x轴、

y轴平行，ZC轴为摄像机的光轴，它

与图像平面垂直，光轴与图像平面

的交点，即为图像坐标系的原点O1

，OCO1 为摄像机焦距。

❖世界坐标系是一个基准坐标系，用

于描述摄像机的位置，以及环境中

被拍摄物体的位置。

1.2 摄像机坐标系、世界坐标系

❖摄像机坐标系与世界坐标系转换

❖如图，空间中的某一点P，其在世

界坐标系与摄像机坐标系下的齐次

坐标分别是

与。

❖它们之间的关系满足刚体变换公式：

( )

W W W

X Y Z

( )

C C C

X Y Z

Y R t Y

   

   



   

=

   



   

   

其中，R为3×3正交单位旋转矩阵；t为3维平移向量；0=(0,0,0)T。

第二部分：摄像机成像模型

2.1 概述

❖摄像机成像过程是把一个三维世界的空间点投影为一个二

维成像平面上的图像点。摄像机成像模型描述的就是三维

物点和二维像点的几何对应关系。

❖摄像机成像模型是摄像机标定算法的基础。

❖目前使用较多的有线性的针孔成像模型以及考虑到镜头畸

变的非线性模型。

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摘要：

汇报内容视觉坐标系1摄像机成像模型2摄像机标定3第一部分：视觉坐标系1.1图像坐标系❖摄像机采集图像后以标准电视信号的形式输入计算机，在计算机中以M×N的数组保存(M行N列的图像中每一个元素的数值即是图像点的灰度)。在图像上定义直角坐标系u、v，每一个像素的坐标(u，v)分别表示该像素在数组中的列数与行数，如此得到以像素为单位的图像坐标系坐标。uxyv1.1图像坐标系❖由于(u,v)只表示像素位于数组中的列数与行数，并没有用物理单位表示出该像素在图像中的位置，因此需要再建立以物理单位（如毫米）表示的图像坐标系(x,y)。❖该坐标原点O1一般在图像平面的中心，该点也是图像的主点坐标，即摄像机光轴...

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