计算理论第七章推理与计算

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计算理论
第七章 推理与计算
主要内容
n
逻辑与推理
nHorn
逻辑程序
n
命题
Horn
逻辑中的自动推理
n
谓词
Horn
逻辑中的自动推理
nProlog
逻辑
程序设计
7.1
逻辑基础知识
n
符号表示：
n
常量：小写字母
a, b, c,...
。
n
函数：小写字母
f, g, h,...
。
n
变量：小写字母
x, y, z,...
。
n
逻辑算子
(
或连结词
)
：¬
,
Ù
,
Ú
, →, ↔
。
n
量词："
,
$
.
n
谓词：大写字母
P, Q, R,...
。
n
命题：在一阶逻辑中，命题陈述某个对象的性
质，或是某些对象的关系，是能够分辨真假的
语句。
n
原子命题：一个语句如果不能再进一步分解成
更简单的语句，并且又是一个命题，则称此命
题为原子命题
n
命题公式：
n
原子命题是命题公式。
n
若
A
是命题公式，则¬
A
也是命题公式。
n
若
A
和
B
都是命题公式，则
A
∧
B
、
A
∨
B
、
A →B
、
A
«
B
是命题公式。
n
命题公式的缺点：
n
无法把所描述的客观事物的结构和逻辑特
征反映出来
n
不能把不同事物的共同特征反映出来
n
例如：
命题
P:“
张三是李四的老师”
n
谓词逻辑：
在谓词逻辑中，将原子命题分解为谓词
与个体两部分。
n
个体是指可以独立存在的物体，可以是抽
象的或具体的。
n
谓词则是用于刻画个体的性质、状态或个
体间的关系的。
n
谓词的一般形式：
nP(x1,x2,…,xn )
其中
P
是谓词，
x1,x2,…,xn
是个体。
n
例：“鸟会飞”可表示为
canfly(bird).
其
中
canfly
是谓词，
bird
是个体。
n
谓词分类：
n
一元谓词：刻画个体的性质
n
多元谓词：刻画个体之间的关系
n
一阶谓词：个体是常量、变元
n
高阶谓词：个体是谓词
n
项定义如下：
n
单个的常量和变量都是项。
n
如果
f
是函数符
, t1,…, tn
是项，那么
f(t1,…, tn)
也是项。
n
例如，
gcd
是表示最大公约数的函数符，
a+b
，
c
×
d-2
是两个项，则
gcd(a+b,cd-2)
也是项。
摘要：

计算理论第七章推理与计算主要内容n逻辑与推理nHorn逻辑程序n命题Horn逻辑中的自动推理n谓词Horn逻辑中的自动推理nProlog逻辑程序设计7.1逻辑基础知识n符号表示：n常量：小写字母a,b,c,...。n函数：小写字母f,g,h,...。n变量：小写字母x,y,z,...。n逻辑算子(或连结词)：¬,Ù,Ú,→,↔。n量词：",$.n谓词：大写字母P,Q,R,...。n命题：在一阶逻辑中，命题陈述某个对象的性质，或是某些对象的关系，是能够分辨真假的语句。n原子命题：一个语句如果不能再进一步分解成更简单的语句，并且又是一个命题，则称此命题为原子命题n命题公式：n原子命题是命题公式。n...

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