计算理论计算理论1章绪论

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计算理论

主要内容

 计算与计算模型 30s

 语言与自动机 50s

 计算能力与计算效率 60s

 推理模型 60s

 分布式计算模型 70s

1.1 计算与计算模型

 计算：

 广义地说，计算是信息处理的科学名词。

 狭义地说，计算是指算术、代数和微积分等。

 科学定义：通过建立模型、进行模拟、实验、

验证等解决问题的过程。

1.1 计算与计算模型

上世纪初，德国大数学家希尔伯特 (Hilbert)提出：

是否存在着一个通用过程，这个过程能用来判定

任意数学命题是否成立，即，输入一个数学命题，

在有限时间内，得到一个证明，如果这个命题成立；

或是一个反例，如果这个命题不成立。

图灵证明了对于平面几何来说，存在这样的过程。

但是，对于一般的数学命题，不存在这样的过程。

图灵机和可计算

英国数学家

1936 年，图灵 24 岁时发表一

篇论文《论数字计算在判决难题

中的应用》，提出著名的“图灵

机”的设想。这一思想奠定了现

代计算机的基础。

美国计算机协会在图灵去世 12

年后以他的名字命名了计算机领

域的最高奖“图灵奖”。艾伦 ·图灵（ 1912 －

1954 ）

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摘要：

计算理论主要内容计算与计算模型30s语言与自动机50s计算能力与计算效率60s推理模型60s分布式计算模型70s1.1计算与计算模型计算：广义地说，计算是信息处理的科学名词。狭义地说，计算是指算术、代数和微积分等。科学定义：通过建立模型、进行模拟、实验、验证等解决问题的过程。1.1计算与计算模型上世纪初，德国大数学家希尔伯特(Hilbert)提出：是否存在着一个通用过程，这个过程能用来判定任意数学命题是否成立，即，输入一个数学命题，在有限时间内，得到一个证明，如果这个命题成立；或是一个反例，如果这个命题不成立。图灵证明了对于平面几何来说，存在这样的过程。但是，对于一般的数...

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